vereinfachen log_{2}(x)-log_{2}(y)-3log_{2}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) - 3 lo g_{2} (z)

lo g_{2} (\frac{x}{y z ^{3}})

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) - 3 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 3 lo g_{2} (z) = - lo g_{2} (z^{3})

= lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) = lo g_{2} (\frac{x}{y})

= lo g_{2} (\frac{x}{y}) - lo g_{2} (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (\frac{x}{y}) - lo g_{2} (z^{3}) = lo g_{2} (\frac{\frac{x}{y}}{z ^{3}})

= lo g_{2} (\frac{\frac{x}{y}}{z ^{3}})

Vereinfache

\frac{\frac{x}{y}}{z ^{3}} : \frac{x}{y z ^{3}}

= lo g_{2} (\frac{x}{y z ^{3}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{3 x z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (y) + 6 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{y}{x})

s im pl i f y lo g_{5} (7 x)

s im pl i f y 3 lo g_{5} (x) - \frac{1}{2} lo g_{5} (6 - x)