erweitern log_{10}((y^4)/(\sqrt[3]{xz^2)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{3 x z ^{2}})

4 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (3 x z^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{3 x z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y ^{4}}{3 x z ^{2}}) = lo g_{10} (y^{4}) - lo g_{10} (3 x z^{2})

= lo g_{10} (y^{4}) - lo g_{10} (3 x z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= 4 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (3 x z^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (y) + 6 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{y}{x})

s im pl i f y lo g_{5} (7 x)

s im pl i f y 3 lo g_{5} (x) - \frac{1}{2} lo g_{5} (6 - x)

s im pl i f y ln (x) + ln (20)