vereinfachen ln(sqrt(x))-1/6 ln(x)+ln(\sqrt[3]{x})

Lösung

vereinfachen

ln (x) - \frac{1}{6} ln (x) + ln (3 x)

2 ln (3 x)

Schritte zur Lösung

ln (x) - \frac{1}{6} ln (x) + ln (3 x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{6} ln (x) = ln (x^{\frac{1}{6}})

= ln (x) - ln (x^{\frac{1}{6}}) + ln (3 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (x^{\frac{1}{6}}) = ln (\frac{x}{x ^{\frac{1}{6}}})

= ln (\frac{x}{x ^{\frac{1}{6}}}) + ln (3 x)

Vereinfache

\frac{x}{x ^{\frac{1}{6}}} : 3 x

= ln (3 x) + ln (3 x)

Addiere gleiche Elemente:

ln (3 x) + ln (3 x) = 2 ln (3 x)

= 2 ln (3 x)

s im pl i f y 3 lo g_{3} (x + 1) - 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (x - 6)

s im pl i f y 2 ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{2 y})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{5}{q ^{2} p})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{a ^{8}}{b ^{7} c})