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Beliebt Algebra >

erweitern log_{2}((3x^2)/((x-1)^2))

Lösung

erweitern

lo g_{2} (\frac{3 x ^{2}}{( x - 1 ) ^{2}})

Lösung

lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (x - 1)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{3 x ^{2}}{( x - 1 ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{3 x ^{2}}{( x - 1 ) ^{2}}) = lo g_{2} (3 x^{2}) - lo g_{2} ((x - 1)^{2})

= lo g_{2} (3 x^{2}) - lo g_{2} ((x - 1)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} ((x - 1)^{2}) = 2 lo g_{2} (x - 1)

= lo g_{2} (3 x^{2}) - 2 lo g_{2} (x - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (3 x^{2}) = lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x^{2})

= lo g_{2} (3) + lo g_{2} (x^{2}) - 2 lo g_{2} (x - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (x^{2}) = 2 lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (x - 1)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 2ln(3x)

s im pl i f y 2 ln (3 x)

vereinfachen ln(x/(x^2+1))

s im pl i f y ln (\frac{x}{x ^{2} + 1})

vereinfachen 1/2 log_{10}(b)+3log_{10}(c)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (b) + 3 lo g_{10} (c)

vereinfachen-log_{2}(x/3)

s im pl i f y - lo g_{2} (\frac{x}{3})

vereinfachen 4ln(x)-6ln(y)

s im pl i f y 4 ln (x) - 6 ln (y)