vereinfachen ln(1/2)+ln(2/3)+ln(3/5)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{2}) + ln (\frac{2}{3}) + ln (\frac{3}{5})

- ln (5)

Dezimale

- 1.60943 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{2}) + ln (\frac{2}{3}) + ln (\frac{3}{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{1}{2}) + ln (\frac{2}{3}) = ln (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3})

= ln (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}) + ln (\frac{3}{5})

über Kreuz kürzen:

2

= ln (\frac{1}{3}) + ln (\frac{3}{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{1}{3}) + ln (\frac{3}{5}) = ln (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5})

= ln (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{5})

über Kreuz kürzen:

3

= ln (\frac{1}{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (5)

s im pl i f y lo g_{3} (2 x^{2})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{( x + y ) ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (x^{2} - 49) - 6 lo g_{4} (x + 7)

s im pl i f y lo g_{b} (x y^{3})

s im pl i f y lo g_{4} (x^{2} - 4) - 4 lo g_{4} (x + 2)