vereinfachen 3log_{5}(2)+log_{5}(7)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{5} (2) + lo g_{5} (7)

lo g_{5} (56)

Dezimale

2.50109 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{5} (2) + lo g_{5} (7)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{5} (2) = lo g_{5} (2^{3})

= lo g_{5} (2^{3}) + lo g_{5} (7)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (2^{3}) + lo g_{5} (7) = lo g_{5} (2^{3} \cdot 7)

= lo g_{5} (2^{3} \cdot 7)

2^{3} \cdot 7 = 56

= lo g_{5} (56)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{2} (5) - 2 lo g_{2} (3)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{2} (5) - 2 lo g_{2} (6)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x y}{z})

s im pl i f y lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (x)