vereinfachen log_{10}(4x)-log_{10}(x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (x)

2 lo g_{10} (2)

Dezimale

0.60205 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (x) = lo g_{10} (\frac{4 x}{x})

= lo g_{10} (\frac{4 x}{x})

Vereinfache

\frac{4 x}{x} : 4

= lo g_{10} (4)

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= lo g_{10} (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{2}) = 2 lo g_{10} (2)

= 2 lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{16}{x + 4})

s im pl i f y lo g_{10} (45) - lo g_{10} (4.5)

s im pl i f y 1 + ln (3) - 4 ln (x)

s im pl i f y lo g_{10} (12) + 2 lo g_{10} (x)