vereinfachen 3log_{10}(6)-3log_{10}(3)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{10} (6) - 3 lo g_{10} (3)

3 lo g_{10} (2)

Dezimale

0.90308 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{10} (6) - 3 lo g_{10} (3)

3 lo g_{10} (6) = lo g_{10} (6^{3})

- 3 lo g_{10} (3) = - lo g_{10} (3^{3})

= lo g_{10} (6^{3}) - lo g_{10} (3^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (6^{3}) - lo g_{10} (3^{3}) = lo g_{10} (\frac{6 ^{3}}{3 ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{6 ^{3}}{3 ^{3}})

Streiche

\frac{6 ^{3}}{3 ^{3}} : 8

= lo g_{10} (8)

Faktorisiere die Zahl:

8 = 2^{3}

= lo g_{10} (2^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{3}) = 3 lo g_{10} (2)

= 3 lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{7}})

s im pl i f y ln (x^{3} + 1) - 2 ln (x - 1)

s im pl i f y lo g_{7} (k^{2} - 49) - lo g_{7} (k - 7)

s im pl i f y 2 - lo g_{7} (6) - 2 lo g_{7} (x)

s im pl i f y lo g_{7} (k^{2} - 49) - lo g_{7} (k) - 7