vereinfachen log_{b}((x^2y)/(z^9))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{9}})

2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 9 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{9}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{9}}) = lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (z^{9})

= lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (z^{9})

lo g_{b} (x^{2} y) = 2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y)

lo g_{b} (z^{9}) = 9 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 9 lo g_{b} (z)

s im pl i f y 3 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (4 x + 1) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (1) - ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

s im pl i f y 3 lo g_{a} (2 x + 1) - 2 lo g_{a} (2 x - 1) + 2