簡約 t^{-2}(t^4sin(2t)-t^2+4t^3)

解

簡約

t^{- 2} (t^{4} sin (2 t) - t^{2} + 4 t^{3})

t^{2} sin (2 t) - 1 + 4 t

解答ステップ

t^{- 2} (t^{4} sin (2 t) - t^{2} + 4 t^{3})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

t^{- 2} = \frac{1}{t ^{2}}

= \frac{1}{t ^{2}} (t^{4} sin (2 t) - t^{2} + 4 t^{3})

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( t ^{4} sin ( 2 t ) - t ^{2} + 4 t ^{3} )}{t ^{2}}

規則を適用する:

1 \cdot a = a

1 \cdot (t^{4} sin (2 t) - t^{2} + 4 t^{3}) = (t^{4} sin (2 t) - t^{2} + 4 t^{3})

= \frac{t ^{4} sin ( 2 t ) - t ^{2} + 4 t ^{3}}{t ^{2}}

共通項をくくり出す

t^{2} : t^{2} (t^{2} sin (2 t) - 1 + 4 t)

= \frac{t ^{2} ( t ^{2} sin ( 2 t ) - 1 + 4 t )}{t ^{2}}

共通因数を約分する:

t^{2}

= t^{2} sin (2 t) - 1 + 4 t