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Beliebt Algebra >

vereinfachen (e^{ix}-1)*(e^{-ix}-1)

Lösung

vereinfachen

(e^{i x} - 1) \cdot (e^{- i x} - 1)

Lösung

(cos (x) - 1)^{2} + sin^{2} (x)

Schritte zur Lösung

(e^{i x} - 1) (e^{- i x} - 1)

Wende imaginäre Zahlenregel an:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= (cos (x) + i sin (x) - 1) (e^{- i x} - 1)

e^{- i x} = cos (x) - i sin (x)

= (cos (x) + i sin (x) - 1) (cos (x) - i sin (x) - 1)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (a - bi) = a^{2} + b^{2}

a = cos (x) - 1, b = sin (x)

= (cos (x) - 1)^{2} + sin^{2} (x)

Beliebte Beispiele

erweitern (e-2sqrt(3))(e-2sqrt(3))

e x p an d (e - 23) (e - 23)

erweitern (4-4sin(x))^2

e x p an d (4 - 4 sin (x))^{2}

erweitern 3(x-4)-4(2x-d=5)

e x p an d 3 (x - 4) - 4 (2 x - d = 5)

erweitern (1+2x)dx

e x p an d (1 + 2 x) d x

erweitern (x-1)(x-(2+i))(x-(2-i))

e x p an d (x - 1) (x - (2 + i)) (x - (2 - i))