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Beliebt Algebra >

erweitern (cos(x)+isin(x))/((cos(a)-sin(a)i)^2)

Lösung

erweitern

\frac{cos ( x ) + i sin ( x )}{( cos ( a ) - sin ( a ) i ) ^{2}}

Lösung

cos (x + 2 a) + i sin (x + 2 a)

Schritte zur Lösung

\frac{cos ( x ) + i sin ( x )}{( cos ( a ) - sin ( a ) i ) ^{2}}

(cos (a) - sin (a) i)^{2} = cos^{2} (a) - i sin (2 a) - sin^{2} (a)

= \frac{cos ( x ) + i sin ( x )}{cos ^{2} ( a ) - i sin ( 2 a ) - sin ^{2} ( a )}

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= \frac{cos ( x ) + i sin ( x )}{- i sin ( 2 a ) + cos ( 2 a )}

Rationalisiere

\frac{cos ( x ) + i sin ( x )}{- i sin ( 2 a ) + cos ( 2 a )} : cos (x + 2 a) + i sin (x + 2 a)

= cos (x + 2 a) + i sin (x + 2 a)

Beliebte Beispiele

erweitern x(x^4e^{4x}+2)

e x p an d x (x^{4} e^{4 x} + 2)

vereinfachen (s+sqrt(3))^2

s im pl i f y (s + 3)^{2}

erweitern x/((x-1)(x-2))

e x p an d \frac{x}{( x - 1 ) ( x - 2 )}

erweitern (x-5)(sqrt(x+4)+3)

e x p an d (x - 5) (x + 4 + 3)

erweitern (sqrt(2)sin(pix)+sqrt(2)sin(2pix))^2

e x p an d (2 sin (π x) + 2 sin (2 π x))^{2}