展開する 2(x-1)y^3dx+[3(x-1)^2y^2+2y]dy

解

展開する

2 (x - 1) y^{3} d x + [3 (x - 1)^{2} y^{2} + 2 y] d y

2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x + 3 x^{2} y^{2} d y - 6 x y^{2} d y + 3 y^{2} d y + 2 y d y

解答ステップ

2 (x - 1) y^{3} d x + [3 (x - 1)^{2} y^{2} + 2 y] d y

= 2 y^{3} (x - 1) d x + [3 y^{2} (x - 1)^{2} + 2 y] d y

拡張

2 y^{3} d x (x - 1) : 2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x

= 2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x + [3 (x - 1)^{2} y^{2} + 2 y] d y

簡素化

2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x + [3 (x - 1)^{2} y^{2} + 2 y] d y : 2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x + 3 x^{2} y^{2} d y - 6 x y^{2} d y + 3 y^{2} d y + 2 y d y

= 2 x y^{3} d x - 2 y^{3} d x + 3 x^{2} y^{2} d y - 6 x y^{2} d y + 3 y^{2} d y + 2 y d y