因数 a^8-b^8

解

因数

a^{8} - b^{8}

(a^{4} + b^{4}) (a^{2} + b^{2}) (a + b) (a - b)

解答ステップ

a^{8} - b^{8}

a^{8} = (a^{4})^{2}

b^{8} = (b^{4})^{2}

= (a^{4})^{2} - (b^{4})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(a^{4})^{2} - (b^{4})^{2} = (a^{4} + b^{4}) (a^{4} - b^{4})

= (a^{4} + b^{4}) (a^{4} - b^{4})

因数

a^{4} - b^{4} : (a^{2} + b^{2}) (a + b) (a - b)

= (a^{4} + b^{4}) (a^{2} + b^{2}) (a + b) (a - b)