簡約 p(p^{-7}q^3)^{-2}q^{-3}

解

簡約

p (p^{- 7} q^{3})^{- 2} q^{- 3}

\frac{p ^{15}}{q ^{9}}

解答ステップ

p (p^{- 7} q^{3})^{- 2} q^{- 3}

簡素化

(p^{- 7} q^{3})^{- 2} : \frac{p ^{14}}{q ^{6}}

= p \frac{p ^{14}}{q ^{6}} q^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

q^{- 3} = \frac{1}{q ^{3}}

= p \frac{p ^{14}}{q ^{6}} \cdot \frac{1}{q ^{3}}

分数の規則を適用する:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{p p ^{14} \cdot 1}{q ^{6} q ^{3}}

簡素化

p p^{14} \cdot 1 : p^{15}

= \frac{p ^{15}}{q ^{6} q ^{3}}

簡素化

q^{6} q^{3} : q^{9}

= \frac{p ^{15}}{q ^{9}}