因数 (x^2+7x)/(x^3-5x^2-14x)

解

因数

\frac{x ^{2} + 7 x}{x ^{3} - 5 x ^{2} - 14 x}

\frac{x + 7}{( x + 2 ) ( x - 7 )}

解答ステップ

\frac{x ^{2} + 7 x}{x ^{3} - 5 x ^{2} - 14 x}

因数

x^{2} + 7 x : x (x + 7)

= \frac{x ( x + 7 )}{x ^{3} - 5 x ^{2} - 14 x}

因数

x^{3} - 5 x^{2} - 14 x : x (x^{2} - 5 x - 14)

= \frac{x ( x + 7 )}{x ( x ^{2} - 5 x - 14 )}

共通因数を約分する:

x

= \frac{x + 7}{x ^{2} - 5 x - 14}

因数

x^{2} - 5 x - 14 : (x + 2) (x - 7)

= \frac{x + 7}{( x + 2 ) ( x - 7 )}