簡約 ((-54)^2)/(\sqrt[3]{(-54)^5)}

解

簡約

\frac{( - 54 ) ^{2}}{3 ( - 54 ) ^{5}}

- 3 \cdot 2^{\frac{1}{3}}

十進法表記

- 3.77976 \dots

解答ステップ

\frac{( - 54 ) ^{2}}{3 ( - 54 ) ^{5}}

(- 54)^{2} = 5 4^{2}

= \frac{5 4 ^{2}}{3 ( - 54 ) ^{5}}

3 (- 54)^{5} = - 3 5 4^{5}

= \frac{5 4 ^{2}}{- 3 5 4 ^{5}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5 4 ^{2}}{3 5 4 ^{5}}

3 5 4^{5} = 54 3 5 4^{2}

= - \frac{5 4 ^{2}}{54 3 5 4 ^{2}}

共通因数を約分する:

54

= - \frac{54}{3 5 4 ^{2}}

5 4^{2} = 2916

= - \frac{54}{3 2916}

キャンセル

\frac{54}{3 2916} : \frac{2 \cdot 3}{3 2 ^{2}}

= - \frac{2 \cdot 3}{3 2 ^{2}}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= - \frac{6}{3 2 ^{2}}

2^{2} = 4

= - \frac{6}{3 4}

有理化する

- \frac{6}{3 4} : - 3 \cdot 2^{\frac{1}{3}}

= - 3 \cdot 2^{\frac{1}{3}}