因数 p^2-1-4q^2-4q

解

因数

p^{2} - 1 - 4 q^{2} - 4 q

(p + 2 q + 1) (p - 2 q - 1)

解答ステップ

p^{2} - 1 - 4 q^{2} - 4 q

因数

- 1 - 4 q^{2} - 4 q : - (2 q + 1)^{2}

= p^{2} - (2 q + 1)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

p^{2} - (2 q + 1)^{2} = (p + (2 q + 1)) (p - (2 q + 1))

= (p + (2 q + 1)) (p - (2 q + 1))

簡素化

(p + (2 q + 1)) (p - (2 q + 1)) : (p + 2 q + 1) (p - 2 q - 1)

= (p + 2 q + 1) (p - 2 q - 1)