vereinfachen log_{4}(40)-log_{4}(5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (40) - lo g_{4} (5)

\frac{3}{2}

Dezimale

1.5

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (40) - lo g_{4} (5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (40) - lo g_{4} (5) = lo g_{4} (\frac{40}{5})

= lo g_{4} (\frac{40}{5})

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= lo g_{2^{2}} (\frac{40}{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{2}} (\frac{40}{5}) = \frac{1}{2} lo g_{2} (\frac{40}{5})

= \frac{1}{2} lo g_{2} (\frac{40}{5})

\frac{40}{5} = 2^{3}

= \frac{1}{2} lo g_{2} (2^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{3}) = 3

= \frac{1}{2} \cdot 3

\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{2 x - 4}{7} = \frac{x - 1}{5}

f a c t or 9 m^{2} - 16

x^{3} < 64 x

f a c t or (3 x - 1)^{2} + 5 (3 x - 1) + 6

\frac{4245}{1023} x = 6.45