English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

4sin(pi/8)cos(pi/8)

Решение

4 sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

2

Обозначение десятичными цифрами

1.41421 \dots

Шаги решения

4 sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8}) = \frac{sin ( \frac{π}{4} )}{2}

sin (\frac{π}{8}) cos (\frac{π}{8})

Используйте тождество двойного угла:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 \cdot \frac{π}{8} )}{2}

После упрощения получаем:

2 \cdot \frac{π}{8} = \frac{π}{4}

2 \cdot \frac{π}{8}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{8}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{4}

= \frac{sin ( \frac{π}{4} )}{2}

= 4 \cdot \frac{sin ( \frac{π}{4} )}{2}

4 \cdot \frac{sin ( \frac{π}{4} )}{2} = 2 sin (\frac{π}{4})

4 \cdot \frac{sin ( \frac{π}{4} )}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( \frac{π}{4} ) \cdot 4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2 sin (\frac{π}{4})

= 2 sin (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

= 2 \cdot \frac{2}{2}

Упростите

2 \cdot \frac{2}{2} : 2

2 \cdot \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 2

= 2