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受欢迎的三角函数 >

sin(2arctan(sqrt(2)))

解答

sin (2 arctan (2))

解答

\frac{2 2}{3}

+1

十进制

0.94280 \dots

求解步骤

sin (2 arctan (2))

使用三角恒等式改写:

2 sin (arctan (2)) cos (arctan (2))

sin (2 arctan (2))

使用倍角公式:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arctan (2)) cos (arctan (2))

= 2 sin (arctan (2)) cos (arctan (2))

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (2)) = \frac{6}{3}

sin (arctan (2))

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (2)) = \frac{2 1 + ( 2 ) ^{2}}{1 + ( 2 ) ^{2}}

利用以下特性:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{2 1 + ( 2 ) ^{2}}{1 + ( 2 ) ^{2}}

= \frac{2 1 + ( 2 ) ^{2}}{1 + ( 2 ) ^{2}}

化简

= \frac{6}{3}

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (2)) = \frac{3}{3}

cos (arctan (2))

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (2)) = \frac{1 + ( 2 ) ^{2}}{1 + ( 2 ) ^{2}}

利用以下特性:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( 2 ) ^{2}}{1 + ( 2 ) ^{2}}

= \frac{1 + ( 2 ) ^{2}}{1 + ( 2 ) ^{2}}

化简

= \frac{3}{3}

= 2 \cdot \frac{6}{3} \cdot \frac{3}{3}

化简

2 \cdot \frac{6}{3} \cdot \frac{3}{3} : \frac{2 2}{3}

2 \cdot \frac{6}{3} \cdot \frac{3}{3}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{6 3 \cdot 2}{3 \cdot 3}

数字相乘:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 6 3}{9}

分解

9 : 3^{2}

因式分解

9 = 3^{2}

分解

6 : 23

因式分解

6 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

= 23

= \frac{2 2 3 3}{3 ^{2}}

233 \cdot 2 = 2 \cdot 3 \cdot 2

233 \cdot 2

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 3 \cdot 22

= \frac{3 \cdot 2 2}{3 ^{2}}

约分:

3

= \frac{2 2}{3}

= \frac{2 2}{3}

流行的例子

(tan(72)-tan(12))/(1+tan(72)tan(12))

\frac{tan ( 7 2 ^{\circ} ) - tan ( 1 2 ^{\circ} )}{1 + tan ( 7 2 ^{\circ} ) tan ( 1 2 ^{\circ} )}

arcsin (0.88)

0 csc (0)

10 sin (15 0^{\circ})

cos(65)+cos(55)

cos (6 5^{\circ}) + cos (5 5^{\circ})