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人気のある三角関数 >

tanh(e)

解

tanh (e)

解

\frac{e ^{2 e} - 1}{e ^{2 e} + 1}

+1

十進法表記

0.99132 \dots

解答ステップ

tanh (e)

双曲線の公式を使用する:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{e ^{e} - e ^{- e}}{e ^{e} + e ^{- e}}

\frac{e ^{e} - e ^{- e}}{e ^{e} + e ^{- e}} = \frac{e ^{2 e} - 1}{e ^{2 e} + 1}

\frac{e ^{e} - e ^{- e}}{e ^{e} + e ^{- e}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- e} = \frac{1}{e ^{e}}

= \frac{e ^{e} - \frac{1}{e ^{e}}}{e ^{e} + \frac{1}{e ^{e}}}

結合

e^{e} + \frac{1}{e ^{e}} : \frac{e ^{2 e} + 1}{e ^{e}}

e^{e} + \frac{1}{e ^{e}}

元を分数に変換する:

e^{e} = \frac{e ^{e} e ^{e}}{e ^{e}}

= \frac{e ^{e} e ^{e}}{e ^{e}} + \frac{1}{e ^{e}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{e} e ^{e} + 1}{e ^{e}}

e^{e} e^{e} + 1 = e^{2 e} + 1

e^{e} e^{e} + 1

e^{e} e^{e} = e^{2 e}

e^{e} e^{e}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{e} e^{e} = e^{e + e}

= e^{e + e}

類似した元を足す:

e + e = 2 e

= e^{2 e}

= e^{2 e} + 1

= \frac{e ^{2 e} + 1}{e ^{e}}

= \frac{e ^{e} - \frac{1}{e ^{e}}}{\frac{e ^{2 e} + 1}{e ^{e}}}

結合

e^{e} - \frac{1}{e ^{e}} : \frac{e ^{2 e} - 1}{e ^{e}}

e^{e} - \frac{1}{e ^{e}}

元を分数に変換する:

e^{e} = \frac{e ^{e} e ^{e}}{e ^{e}}

= \frac{e ^{e} e ^{e}}{e ^{e}} - \frac{1}{e ^{e}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{e} e ^{e} - 1}{e ^{e}}

e^{e} e^{e} - 1 = e^{2 e} - 1

e^{e} e^{e} - 1

e^{e} e^{e} = e^{2 e}

e^{e} e^{e}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{e} e^{e} = e^{e + e}

= e^{e + e}

類似した元を足す:

e + e = 2 e

= e^{2 e}

= e^{2 e} - 1

= \frac{e ^{2 e} - 1}{e ^{e}}

= \frac{\frac{e ^{2 e} - 1}{e ^{e}}}{\frac{e ^{2 e} + 1}{e ^{e}}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( e ^{2 e} - 1 ) e ^{e}}{e ^{e} ( e ^{2 e} + 1 )}

共通因数を約分する:

e^{e}

= \frac{e ^{2 e} - 1}{e ^{2 e} + 1}

= \frac{e ^{2 e} - 1}{e ^{2 e} + 1}

人気の例

arctan (1.125)

cos (- 112. 5^{\circ})

sin (3) - sin (- 3)

sin(arcsin(5/4))

sin (arcsin (\frac{5}{4}))

cos (73.7 4^{\circ})