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Beliebt Trigonometrie >

(60)/(sin(45))

Lösung

\frac{60}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Lösung

602

+1

Dezimale

84.85281 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{60}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{60}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{60}{\frac{2}{2}} : 602

\frac{60}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{60 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

60 \cdot 2 = 120

= \frac{120}{2}

Faktorisiere

120 : 2^{3} \cdot 3 \cdot 5

Faktorisiere

120 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5

= \frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{2}

Streiche

\frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{2} : 3 \cdot 5 \cdot 2^{\frac{5}{2}}

\frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3} \cdot 3 \cdot 5}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{3 - \frac{1}{2}}

= 3 \cdot 5 \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 3}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= 3 \cdot 5 \cdot 2^{\frac{5}{2}}

= 3 \cdot 5 \cdot 2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 2^{2} 2

= 3 \cdot 5 \cdot 2^{2} 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= 2^{2} \cdot 152

2^{2} = 4

= 15 \cdot 42

Multipliziere die Zahlen:

15 \cdot 4 = 60

= 602

= 602

Beliebte Beispiele

cos (4 5^{\circ}) \cdot 3

cos (144 0^{\circ})

sin (2) (\frac{7}{25})

cos (\frac{7}{8})

cos (\frac{3.14}{2})