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人気のある三角関数 >

arctanh(0.98)

解

arctanh (0.98)

解

\frac{ln ( 99 )}{2}

+1

十進法表記

2.29755 \dots

解答ステップ

arctanh (0.98)

= arctanh (\frac{49}{50})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{ln ( 99 )}{2}

arctanh (\frac{49}{50})

双曲線の公式を使用する:

arctanh (x) = \frac{ln ( \frac{1 + x}{1 - x} )}{2}

= \frac{ln ( \frac{1 + \frac{49}{50}}{1 - \frac{49}{50}} )}{2}

\frac{ln ( \frac{1 + \frac{49}{50}}{1 - \frac{49}{50}} )}{2} = \frac{ln ( 99 )}{2}

\frac{ln ( \frac{1 + \frac{49}{50}}{1 - \frac{49}{50}} )}{2}

\frac{1 + \frac{49}{50}}{1 - \frac{49}{50}} = 99

\frac{1 + \frac{49}{50}}{1 - \frac{49}{50}}

結合

1 - \frac{49}{50} : \frac{1}{50}

1 - \frac{49}{50}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 50}{50}

= \frac{1 \cdot 50}{50} - \frac{49}{50}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 50 - 49}{50}

1 \cdot 50 - 49 = 1

1 \cdot 50 - 49

数を乗じる:

1 \cdot 50 = 50

= 50 - 49

数を引く:

50 - 49 = 1

= 1

= \frac{1}{50}

= \frac{1 + \frac{49}{50}}{\frac{1}{50}}

結合

1 + \frac{49}{50} : \frac{99}{50}

1 + \frac{49}{50}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 50}{50}

= \frac{1 \cdot 50}{50} + \frac{49}{50}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 50 + 49}{50}

1 \cdot 50 + 49 = 99

1 \cdot 50 + 49

数を乗じる:

1 \cdot 50 = 50

= 50 + 49

数を足す:

50 + 49 = 99

= 99

= \frac{99}{50}

= \frac{\frac{99}{50}}{\frac{1}{50}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{99 \cdot 50}{50 \cdot 1}

改良

= \frac{99 \cdot 50}{50}

共通因数を約分する:

50

= 99

= \frac{ln ( 99 )}{2}

= \frac{ln ( 99 )}{2}

= \frac{ln ( 99 )}{2}

人気の例

cos (3 0^{\circ}) 100

2 sin (8 0^{\circ})

9.8 \cdot sin (3 5^{\circ})

sin (490.8 \cdot π)

2tan(60)tan(30)

2 tan (6 0^{\circ}) tan (3 0^{\circ})