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sin(arcsin(1)+arccos(1/2))

Lösung

sin (arcsin (1) + arccos (\frac{1}{2}))

\frac{1}{2}

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

sin (arcsin (1) + arccos (\frac{1}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (1)) cos (arccos (\frac{1}{2})) + cos (arcsin (1)) sin (arccos (\frac{1}{2}))

sin (arcsin (1) + arccos (\frac{1}{2}))

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (arcsin (1)) cos (arccos (\frac{1}{2})) + cos (arcsin (1)) sin (arccos (\frac{1}{2}))

= sin (arcsin (1)) cos (arccos (\frac{1}{2})) + cos (arcsin (1)) sin (arccos (\frac{1}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (1)) = 1

Verwende die folgende Identität:

sin (arcsin (x)) = x

= 1

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arccos (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{1}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (1)) = 0

cos (arcsin (1))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (1)) = 1 - 1^{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - 1^{2}

= 1 - 1^{2}

Vereinfache

= 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (\frac{1}{2})) = \frac{3}{2}

sin (arccos (\frac{1}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (\frac{1}{2})) = 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Verwende die folgende Identität:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Vereinfache

= \frac{3}{2}

= 1 \cdot \frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{3}{2}

Vereinfache

= \frac{1}{2}

csc (\frac{3}{4})

arctan (- \frac{5}{8})

10 cos (π)

arccos (cos (2))

\frac{cos ( 7 π )}{12}