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Popolare Trigonometria >

tan(arcsin(4/5)-arccos(1))

Soluzione

tan (arcsin (\frac{4}{5}) - arccos (1))

Soluzione

\frac{4}{3}

+1

Decimale

1.33333 \dots

Fasi della soluzione

tan (arcsin (\frac{4}{5}) - arccos (1))

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

\frac{tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) - tan ( arccos ( 1 ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) tan ( arccos ( 1 ) )}

tan (arcsin (\frac{4}{5}) - arccos (1))

Usa la formula della differenza degli angoli:

tan (s - t) = \frac{tan ( s ) - tan ( t )}{1 + tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) - tan ( arccos ( 1 ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) tan ( arccos ( 1 ) )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) - tan ( arccos ( 1 ) )}{1 + tan ( arcsin ( \frac{4}{5} ) ) tan ( arccos ( 1 ) )}

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

tan (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{4}{3}

tan (arcsin (\frac{4}{5}))

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

tan (arcsin (\frac{4}{5})) = \frac{( \frac{4}{5} ) 1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}

Usare l'identità seguente:

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{4}{5} ) 1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}

= \frac{\frac{4}{5} 1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}

Semplificare

= \frac{4}{3}

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

tan (arccos (1)) = 0

tan (arccos (1))

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

tan (arccos (1)) = \frac{1 - 1 ^{2}}{1}

Usare l'identità seguente:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - 1 ^{2}}{1}

= \frac{1 - 1 ^{2}}{1}

Semplificare

= 0

= \frac{\frac{4}{3} - 0}{1 + \frac{4}{3} \cdot 0}

Semplificare

= \frac{4}{3}

Esempi popolari

tan(arcsin(2/3)-arccos(1/3))

cos(300)cos(15)-sin(300)sin(15)

sqrt(2)cos(2pi)

(0.5)/(sin(0.5))