English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

4(sin(150))(cos(210))+3(tan(240))

פתרון

4 (sin (15 0^{\circ})) (cos (21 0^{\circ})) + 3 (tan (24 0^{\circ}))

23

עשרוני

3.46410 \dots

צעדי פתרון

4 (sin (15 0^{\circ})) (cos (21 0^{\circ})) + 3 (tan (24 0^{\circ}))

= 4 sin (15 0^{\circ}) cos (21 0^{\circ}) + 3 tan (24 0^{\circ})

Rewrite using trig identities:

4 sin (15 0^{\circ}) cos (21 0^{\circ}) = 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ}))

4 sin (15 0^{\circ}) cos (21 0^{\circ})

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

:הפעל זהות של המרת מכפלה לסכום

= 4 \cdot \frac{1}{2} (sin (15 0^{\circ} + 21 0^{\circ}) + sin (15 0^{\circ} - 21 0^{\circ}))

פשט

= 2 (sin (36 0^{\circ}) + sin (- 6 0^{\circ}))

sin (- x) = - sin (x) :

השתמש בחוק הבא

sin (- 6 0^{\circ}) = - sin (6 0^{\circ})

= 2 (sin (36 0^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}))

sin (36 0^{\circ}) = sin (0)

sin (36 0^{\circ})

36 0^{\circ} + 0

בתור

36 0^{\circ}

כתוב מחדש את

= sin (36 0^{\circ} + 0)

sin (x + 36 0^{\circ}) = sin (x)

sin :

השתמש במזוריות של

sin (36 0^{\circ} + 0) = sin (0)

= sin (0)

= 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ}))

= 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ})) + 3 tan (24 0^{\circ})

tan (24 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

tan (24 0^{\circ})

18 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

בתור

24 0^{\circ}

כתוב מחדש את

= tan (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan :

השתמש במזוריות של

tan (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

= 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ})) + 3 tan (6 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= 2 (0 - \frac{3}{2}) + 33

2 (0 - \frac{3}{2}) + 33

פשט את:

23

2 (0 - \frac{3}{2}) + 33

2 (0 - \frac{3}{2}) = - 3

2 (0 - \frac{3}{2})

0 - \frac{3}{2} = - \frac{3}{2}

= 2 (- \frac{3}{2})

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= - 2 \cdot \frac{3}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 3

= - 3 + 33

- 3 + 33 = 23 :

חבר איברים דומים

= 23

= 23