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인기 있는 삼각법 >

4(sin(150))(cos(210))+3(tan(240))

해법

4 (sin (15 0^{\circ})) (cos (21 0^{\circ})) + 3 (tan (24 0^{\circ}))

해법

23

+1

소수

3.46410 \dots

솔루션 단계

4 (sin (15 0^{\circ})) (cos (21 0^{\circ})) + 3 (tan (24 0^{\circ}))

= 4 sin (15 0^{\circ}) cos (21 0^{\circ}) + 3 tan (24 0^{\circ})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

4 sin (15 0^{\circ}) cos (21 0^{\circ}) = 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ}))

4 sin (15 0^{\circ}) cos (21 0^{\circ})

제품을 사용하여식별요약:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= 4 \cdot \frac{1}{2} (sin (15 0^{\circ} + 21 0^{\circ}) + sin (15 0^{\circ} - 21 0^{\circ}))

단순화

= 2 (sin (36 0^{\circ}) + sin (- 6 0^{\circ}))

다음 속성을 사용하십시오:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 6 0^{\circ}) = - sin (6 0^{\circ})

= 2 (sin (36 0^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}))

sin (36 0^{\circ}) = sin (0)

sin (36 0^{\circ})

36 0^{\circ} 36 0^{\circ} + 0

로 다시 씁니다

= sin (36 0^{\circ} + 0)

의 주기성을 적용합니다

sin

:

sin (x + 36 0^{\circ}) = sin (x)

sin (36 0^{\circ} + 0) = sin (0)

= sin (0)

= 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ}))

= 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ})) + 3 tan (24 0^{\circ})

tan (24 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

tan (24 0^{\circ})

24 0^{\circ} 18 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

로 다시 씁니다

= tan (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

의 주기성을 적용합니다

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

= 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ})) + 3 tan (6 0^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

주기율표

18 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= 2 (0 - \frac{3}{2}) + 33

2 (0 - \frac{3}{2}) + 33

간소화하다 :

23

2 (0 - \frac{3}{2}) + 33

2 (0 - \frac{3}{2}) = - 3

2 (0 - \frac{3}{2})

0 - \frac{3}{2} = - \frac{3}{2}

= 2 (- \frac{3}{2})

괄호 제거:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= - 3

= - 3 + 33

유사 요소 추가:

- 3 + 33 = 23

= 23

= 23

인기 있는 예

30 sin (1 0^{\circ})

cos(3((2pi)/3))

cos (3 (\frac{2 π}{3}))

cos(25)cos(20)-sin(25)sin(20)

cos (2 5^{\circ}) cos (2 0^{\circ}) - sin (2 5^{\circ}) sin (2 0^{\circ})

[2(cos(pi/3)+isin(pi/3))]^4

[2 (cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3}))]^{4}

\frac{5}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}