English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

4(sin(150))(cos(210))+3(tan(240))

Решение

4 (sin (15 0^{\circ})) (cos (21 0^{\circ})) + 3 (tan (24 0^{\circ}))

23

десятичными цифрами

3.46410 \dots

Шаги решения

4 (sin (15 0^{\circ})) (cos (21 0^{\circ})) + 3 (tan (24 0^{\circ}))

= 4 sin (15 0^{\circ}) cos (21 0^{\circ}) + 3 tan (24 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

4 sin (15 0^{\circ}) cos (21 0^{\circ}) = 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ}))

4 sin (15 0^{\circ}) cos (21 0^{\circ})

Используйте тождество произведения к сумме:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= 4 \cdot \frac{1}{2} (sin (15 0^{\circ} + 21 0^{\circ}) + sin (15 0^{\circ} - 21 0^{\circ}))

После упрощения получаем

= 2 (sin (36 0^{\circ}) + sin (- 6 0^{\circ}))

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 6 0^{\circ}) = - sin (6 0^{\circ})

= 2 (sin (36 0^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}))

sin (36 0^{\circ}) = sin (0)

sin (36 0^{\circ})

Перепишите

36 0^{\circ}

как

36 0^{\circ} + 0

= sin (36 0^{\circ} + 0)

Примените периодичность

sin

sin (x + 36 0^{\circ}) = sin (x)

sin (36 0^{\circ} + 0) = sin (0)

= sin (0)

= 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ}))

= 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ})) + 3 tan (24 0^{\circ})

tan (24 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

tan (24 0^{\circ})

Перепишите

24 0^{\circ}

как

18 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

Примените периодичность

tan

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

= 2 (sin (0) - sin (6 0^{\circ})) + 3 tan (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

= 3

= 2 (0 - \frac{3}{2}) + 33

Упростите

2 (0 - \frac{3}{2}) + 33 : 23

2 (0 - \frac{3}{2}) + 33

2 (0 - \frac{3}{2}) = - 3

2 (0 - \frac{3}{2})

0 - \frac{3}{2} = - \frac{3}{2}

= 2 (- \frac{3}{2})

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= - 3

= - 3 + 33

Добавьте похожие элементы:

- 3 + 33 = 23

= 23

= 23