English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin((7pi)/(12))cos(pi/(12))

Решение

sin (\frac{7 π}{12}) cos (\frac{π}{12})

\frac{3 + 2}{4}

десятичными цифрами

0.93301 \dots

Шаги решения

sin (\frac{7 π}{12}) cos (\frac{π}{12})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} )}{2}

sin (\frac{7 π}{12}) cos (\frac{π}{12})

Используйте тождество произведения к сумме:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= \frac{1}{2} (sin (\frac{7 π}{12} + \frac{π}{12}) + sin (\frac{7 π}{12} - \frac{π}{12}))

После упрощения получаем:

\frac{7 π}{12} + \frac{π}{12} = \frac{2 π}{3}

\frac{7 π}{12} + \frac{π}{12}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π + π}{12}

Добавьте похожие элементы:

7 π + π = 8 π

= \frac{8 π}{12}

Отмените общий множитель:

4

= \frac{2 π}{3}

После упрощения получаем:

\frac{7 π}{12} - \frac{π}{12} = \frac{π}{2}

\frac{7 π}{12} - \frac{π}{12}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π - π}{12}

Добавьте похожие элементы:

7 π - π = 6 π

= \frac{6 π}{12}

Отмените общий множитель:

6

= \frac{π}{2}

\frac{1}{2} (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2})) = \frac{sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} )}{2}

\frac{1}{2} (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2}))

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} ) )}{2}

1 \cdot (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2})) = sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2})

1 \cdot (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2}))

Умножьте:

1 \cdot (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2})) = (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2}))

= (sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2}))

Уберите скобки:

(a) = a

= sin (\frac{2 π}{3}) + sin (\frac{π}{2})

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} ) + sin ( \frac{π}{2} )}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= \frac{\frac{3}{2} + 1}{2}

Упростите

\frac{\frac{3}{2} + 1}{2} : \frac{3 + 2}{4}

\frac{\frac{3}{2} + 1}{2}

Присоединить

\frac{3}{2} + 1

к одной дроби:

\frac{3 + 2}{2}

\frac{3}{2} + 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{3}{2} + \frac{1 \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1 \cdot 2}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{3 + 2}{2}

= \frac{\frac{3 + 2}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 + 2}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 + 2}{4}

= \frac{3 + 2}{4}