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인기 있는 >

cot(-pi/8)

해법

cot (- \frac{π}{8})

해법

- 2 - 1

+1

십진법

- 2.41421 \dots

솔루션 단계

cot (- \frac{π}{8})

다음 속성을 사용하십시오:

cot (- x) = - cot (x)

cot (- \frac{π}{8}) = - cot (\frac{π}{8})

= - cot (\frac{π}{8})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cot (\frac{π}{8}) = 2 + 1

cot (\frac{π}{8})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

\frac{1}{tan ( \frac{π}{8} )}

cot (\frac{π}{8})

기본 삼각형 항등식 사용:

cot (x) = \frac{1}{tan ( x )}

= \frac{1}{tan ( \frac{π}{8} )}

= \frac{1}{tan ( \frac{π}{8} )}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

tan (\frac{π}{8}) = 3 - 22

tan (\frac{π}{8})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

\frac{1 - cos ( \frac{π}{4} )}{1 + cos ( \frac{π}{4} )}

tan (\frac{π}{8})

쓰다

tan (\frac{π}{8})

로

tan (\frac{\frac{π}{4}}{2})

= tan (\frac{\frac{π}{4}}{2})

하프 앵글 아이덴티티 사용:

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

다음 신원을 사용

tan (θ) = \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

양쪽을 제곱

tan^{2} (θ) = \frac{sin ^{2} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

더블 앵글 아이덴티티 사용

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

측면 전환

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

더하다

1

양쪽으로

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

더블 앵글 아이덴티티 사용

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

측면 전환

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

더하다

1

양쪽으로

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

tan^{2} (θ) = \frac{\frac{1 - c o s ( 2 θ )}{2}}{\frac{1 + c o s ( 2 θ )}{2}}

단순화

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

θ \frac{θ}{2}

로 대체

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}{1 + cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}

단순화

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

Square root both sides

Choose the root sign according to the quadrant of

\frac{θ}{2}

:

range [0, \frac{π}{2}] [\frac{π}{2}, π] quadrant I II tan positive negative

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

= \frac{1 - cos ( \frac{π}{4} )}{1 + cos ( \frac{π}{4} )}

= \frac{1 - cos ( \frac{π}{4} )}{1 + cos ( \frac{π}{4} )}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{1 - \frac{2}{2}}{1 + \frac{2}{2}}

\frac{1 - \frac{2}{2}}{1 + \frac{2}{2}}

간소화하다 :

3 - 22

\frac{1 - \frac{2}{2}}{1 + \frac{2}{2}}

\frac{1 - \frac{2}{2}}{1 + \frac{2}{2}} = \frac{2 - 1}{2 + 1}

\frac{1 - \frac{2}{2}}{1 + \frac{2}{2}}

1 + \frac{2}{2}

합류하다:

\frac{2 + 2}{2}

1 + \frac{2}{2}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 2}{2}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 + 2}{2}

= \frac{1 - \frac{2}{2}}{\frac{2 + 2}{2}}

1 - \frac{2}{2}

합류하다:

\frac{2 - 2}{2}

1 - \frac{2}{2}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{2}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 - 2}{2}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 - 2}{2}

= \frac{\frac{2 - 2}{2}}{\frac{2 + 2}{2}}

분수 나누기:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 2 - 2 ) \cdot 2}{2 ( 2 + 2 )}

공통 요인 취소:

2

= \frac{2 - 2}{2 + 2}

2 - 2

요인:

2 (2 - 1)

2 - 2

2 = 22

= 22 - 2

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (2 - 1)

= \frac{2 ( 2 - 1 )}{2 + 2}

2 + 2

요인:

2 (2 + 1)

2 + 2

2 = 22

= 22 + 2

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (2 + 1)

= \frac{2 ( 2 - 1 )}{2 ( 2 + 1 )}

공통 요인 취소:

2

= \frac{2 - 1}{2 + 1}

= \frac{2 - 1}{2 + 1}

\frac{2 - 1}{2 + 1} = 3 - 22

\frac{2 - 1}{2 + 1}

공역에 곱셈

\frac{2 - 1}{2 - 1}

= \frac{( 2 - 1 ) ( 2 - 1 )}{( 2 + 1 ) ( 2 - 1 )}

(2 - 1) (2 - 1) = 3 - 22

(2 - 1) (2 - 1)

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(2 - 1) (2 - 1) = (2 - 1)^{1 + 1}

= (2 - 1)^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= (2 - 1)^{2}

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 2, b = 1

= (2)^{2} - 22 \cdot 1 + 1^{2}

(2)^{2} - 22 \cdot 1 + 1^{2}

단순화하세요:

3 - 22

(2)^{2} - 22 \cdot 1 + 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (2)^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 2 + 1

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2

22 \cdot 1 = 22

22 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= 22

= 2 - 22 + 1

숫자 추가:

2 + 1 = 3

= 3 - 22

= 3 - 22

(2 + 1) (2 - 1) = 1

(2 + 1) (2 - 1)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 1

= (2)^{2} - 1^{2}

(2)^{2} - 1^{2}

단순화하세요:

1

(2)^{2} - 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (2)^{2} - 1

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2

= 2 - 1

숫자를 빼세요:

2 - 1 = 1

= 1

= 1

= \frac{3 - 2 2}{1}

규칙 적용

\frac{a}{1} = a

= 3 - 22

= 3 - 22

= 3 - 22

= \frac{1}{3 - 2 2}

\frac{1}{3 - 2 2}

간소화하다 :

2 + 1

\frac{1}{3 - 2 2}

3 - 22 = 2 - 1

3 - 22

= 2 - 22 + 1

= (2)^{2} - 22 + (1)^{2}

1 = 1

1

규칙 적용

1 = 1

= 1

= (2)^{2} - 22 + 1^{2}

22 \cdot 1 = 22

22 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= 22

= (2)^{2} - 22 \cdot 1 + 1^{2}

완벽한 정사각형 공식 적용:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(2)^{2} - 22 \cdot 1 + 1^{2} = (2 - 1)^{2}

= (2 - 1)^{2}

급진적인 규칙 적용:

(2 - 1)^{2} = 2 - 1

= 2 - 1

= \frac{1}{2 - 1}

\frac{1}{2 - 1}

합리화합니다 :

1 + 2

\frac{1}{2 - 1}

공역에 곱셈

\frac{2 + 1}{2 + 1}

= \frac{1 \cdot ( 2 + 1 )}{( 2 - 1 ) ( 2 + 1 )}

1 \cdot (2 + 1) = 2 + 1

(2 - 1) (2 + 1) = 1

(2 - 1) (2 + 1)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 1

= (2)^{2} - 1^{2}

(2)^{2} - 1^{2}

단순화하세요:

1

(2)^{2} - 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (2)^{2} - 1

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2

= 2 - 1

숫자를 빼세요:

2 - 1 = 1

= 1

= 1

= \frac{2 + 1}{1}

규칙 적용

\frac{a}{1} = a

= 2 + 1

= 2 + 1

= 2 + 1

= - (2 + 1)

단순화

= - 2 - 1

인기 있는 예

tan(arctan(4/3))

tan (arctan (\frac{4}{3}))

(300)/(cos(30))

\frac{300}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

csc (- 48 0^{\circ})

sin (π - 0)

arctan (\frac{11}{7})