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人気のある三角関数 >

cosh(ipi)

解

cosh (iπ)

解

- 1

解答ステップ

cosh (iπ)

双曲線の公式を使用する:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2}

\frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2} = - 1

\frac{e ^{iπ} + e ^{- iπ}}{2}

e^{iπ} + e^{- iπ} = - 2

e^{iπ} + e^{- iπ}

虚数の規則を適用する:

e^{iπ} = - 1

= - 1 + e^{- iπ}

e^{- iπ} = - 1

e^{- iπ}

虚数の規則を適用する:

e^{iaπ} = (- 1)^{a}

= (- 1)^{- 1}

指数の規則を適用する:

n

が奇数であれば

(- a)^{n} = - a^{n}

(- 1)^{- 1} = - 1^{- 1}

= - 1^{- 1}

規則を適用

1^{a} = 1

= - 1

= - 1 - 1

数を引く:

- 1 - 1 = - 2

= - 2

= \frac{- 2}{2}

簡素化

\frac{- 2}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= - 1

= - 1

= - 1

人気の例

arctan (\frac{3}{20})

tan (- \frac{2}{3})

sin(arcsin(-0.3))

sin (arcsin (- 0.3))

arccos((-58)/(sqrt(129)\sqrt{53)})

arccos (\frac{- 58}{129 53})

24 \cdot sin (4 5^{\circ})