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人気のある三角関数 >

ln(sec(pi/6)+tan(pi/6))

解

ln (sec (\frac{π}{6}) + tan (\frac{π}{6}))

解

\frac{1}{2} ln (3)

+1

十進法表記

0.54930 \dots

解答ステップ

ln (sec (\frac{π}{6}) + tan (\frac{π}{6}))

次の自明恒等式を使用する:

sec (\frac{π}{6}) = \frac{2 3}{3}

sec (\frac{π}{6})

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

次の自明恒等式を使用する:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= ln (\frac{2 3}{3} + \frac{3}{3})

簡素化

ln (\frac{2 3}{3} + \frac{3}{3}) : \frac{1}{2} ln (3)

ln (\frac{2 3}{3} + \frac{3}{3})

結合

\frac{2 3}{3} + \frac{3}{3} : 3

\frac{2 3}{3} + \frac{3}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 3 + 3}{3}

類似した元を足す:

23 + 3 = 33

= \frac{3 3}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= 3

= ln (3)

書き換え

= ln (3^{\frac{1}{2}})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (3)

= \frac{1}{2} ln (3)

人気の例

sin (35 5^{\circ})

\frac{1}{tan ( 2 )}

cos (3.5)

sin(arctan(sqrt(2)))

sin (arctan (2))

sin (4 5^{\circ} + 18 0^{\circ})