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sin(arcsin(2/3)+arccos(1/2))

Lösung

sin (arcsin (\frac{2}{3}) + arccos (\frac{1}{2}))

\frac{1}{3} + \frac{15}{6}

Dezimale

0.97883 \dots

Schritte zur Lösung

sin (arcsin (\frac{2}{3}) + arccos (\frac{1}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (\frac{2}{3})) cos (arccos (\frac{1}{2})) + cos (arcsin (\frac{2}{3})) sin (arccos (\frac{1}{2}))

sin (arcsin (\frac{2}{3}) + arccos (\frac{1}{2}))

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (arcsin (\frac{2}{3})) cos (arccos (\frac{1}{2})) + cos (arcsin (\frac{2}{3})) sin (arccos (\frac{1}{2}))

= sin (arcsin (\frac{2}{3})) cos (arccos (\frac{1}{2})) + cos (arcsin (\frac{2}{3})) sin (arccos (\frac{1}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (\frac{2}{3})) = \frac{2}{3}

Verwende die folgende Identität:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{2}{3}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arccos (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{1}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{2}{3})) = \frac{5}{3}

cos (arcsin (\frac{2}{3}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{2}{3})) = 1 - (\frac{2}{3})^{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{2}{3})^{2}

= 1 - (\frac{2}{3})^{2}

Vereinfache

= \frac{5}{3}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (\frac{1}{2})) = \frac{3}{2}

sin (arccos (\frac{1}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (\frac{1}{2})) = 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Verwende die folgende Identität:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Vereinfache

= \frac{3}{2}

= \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2}

Vereinfache

\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} : \frac{1}{3} + \frac{15}{6}

\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2}

\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3}

\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}

über Kreuz kürzen:

2

= \frac{1}{3}

\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{6}

\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 3}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 3}{6}

Vereinfache

53 : 15

53

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

53 = 5 \cdot 3

= 5 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 = 15

= 15

= \frac{15}{6}

= \frac{1}{3} + \frac{15}{6}

= \frac{1}{3} + \frac{15}{6}

cot (7 3^{\circ})

\frac{183 \cdot 9.8}{sin ( 2 \cdot 45 )}

4 (cos (\frac{5 π}{6}) + i sin (\frac{5 π}{6}))

arctan (- 0.9)

3 cos (\frac{5 π}{3})