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人気のある三角関数 >

2cos(pi/2-pi/6)

解

2 cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})

解

1

解答ステップ

2 cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})

簡素化:

\frac{π}{2} - \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

\frac{π}{2} - \frac{π}{6}

以下の最小公倍数:

2, 6 : 6

2, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π}{6}

類似した元を足す:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{3}

= cos (\frac{π}{3})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} : 1

2 \cdot \frac{1}{2}

元を分数に変換する:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{2}

クロス約分:

2

= 1

= 1

人気の例

-csc(pi/4)cot(pi/4)

- csc (\frac{π}{4}) cot (\frac{π}{4})

tan(1/2 arccos(2/3))

tan (\frac{1}{2} arccos (\frac{2}{3}))

sin (π \cdot 0)

1 cos (6 0^{\circ})

sin(2arccos(1/3))

sin (2 arccos (\frac{1}{3}))