English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(2arcsin(12/13))

Решение

tan (2 arcsin (\frac{12}{13}))

Решение

- \frac{120}{119}

десятичными цифрами

- 1.00840 \dots

Шаги решения

tan (2 arcsin (\frac{12}{13}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{2 tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}

tan (2 arcsin (\frac{12}{13}))

Используйте тождество двойного угла:

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

= \frac{2 tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}

= \frac{2 tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (arcsin (\frac{12}{13})) = \frac{12}{5}

tan (arcsin (\frac{12}{13}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (arcsin (\frac{12}{13})) = \frac{( \frac{12}{13} ) 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

Используйте следующую тождественность:

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{12}{13} ) 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

= \frac{\frac{12}{13} 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

После упрощения получаем

= \frac{12}{5}

= \frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

Упростите

\frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - ( \frac{12}{5} ) ^{2}} : - \frac{120}{119}

\frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - \frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}}}

Умножьте

2 \cdot \frac{12}{5} : \frac{24}{5}

2 \cdot \frac{12}{5}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{12 \cdot 2}{5}

Перемножьте числа:

12 \cdot 2 = 24

= \frac{24}{5}

= \frac{\frac{24}{5}}{1 - \frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}}}

\frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}} = \frac{144}{25}

\frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}}

1 2^{2} = 144

= \frac{144}{5 ^{2}}

5^{2} = 25

= \frac{144}{25}

= \frac{\frac{24}{5}}{1 - \frac{144}{25}}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{24}{5 ( 1 - \frac{144}{25} )}

Присоединить

1 - \frac{144}{25}

к одной дроби:

- \frac{119}{25}

1 - \frac{144}{25}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 25}{25}

= \frac{1 \cdot 25}{25} - \frac{144}{25}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 25 - 144}{25}

1 \cdot 25 - 144 = - 119

1 \cdot 25 - 144

Перемножьте числа:

1 \cdot 25 = 25

= 25 - 144

Вычтите числа:

25 - 144 = - 119

= - 119

= \frac{- 119}{25}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{119}{25}

= \frac{24}{5 ( - \frac{119}{25} )}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{24}{- 5 \cdot \frac{119}{25}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{24}{5 \cdot \frac{119}{25}}

Умножьте

5 \cdot \frac{119}{25} : \frac{119}{5}

5 \cdot \frac{119}{25}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{119 \cdot 5}{25}

Перемножьте числа:

119 \cdot 5 = 595

= \frac{595}{25}

Отмените общий множитель:

5

= \frac{119}{5}

= - \frac{24}{\frac{119}{5}}

Упростить

\frac{24}{\frac{119}{5}} : \frac{120}{119}

\frac{24}{\frac{119}{5}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{24 \cdot 5}{119}

Перемножьте числа:

24 \cdot 5 = 120

= \frac{120}{119}

= - \frac{120}{119}

= - \frac{120}{119}

tan(2arcsin(12/13))

Решение

Решение

Популярные примеры