ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

ln(sin(pi/4))

Решение

ln (sin (\frac{π}{4}))

Решение

- \frac{1}{2} ln (2)

+1

десятичными цифрами

- 0.34657 \dots

Шаги решения

ln (sin (\frac{π}{4}))

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= \frac{2}{2}

= ln (\frac{2}{2})

Упростите

ln (\frac{2}{2}) : - \frac{1}{2} ln (2)

ln (\frac{2}{2})

Примените логарифмическое правило:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{2}) = ln (2) - ln (2)

= ln (2) - ln (2)

Упростить

ln (2) : \frac{1}{2} ln (2)

ln (2)

Перепишите как

= ln (2^{\frac{1}{2}})

Примените правило логорифма

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

, предположив

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (2)

Убрать общее значение

ln (2)

= ln (2) (\frac{1}{2} - 1)

\frac{1}{2} - 1 = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} - 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{1 \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}

1 - 1 \cdot 2 = - 1

1 - 1 \cdot 2

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 1 - 2

Вычтите числа:

1 - 2 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2} ln (2)

= - \frac{1}{2} ln (2)

Популярные примеры

csc (2)

sin (- 6 π)

40 \cdot sin (3 0^{\circ})

2 sin (2 (0))

tan((-1)/(sqrt(3)))

tan (\frac{- 1}{3})