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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)csc(θ)-2=0

Lösung

3 csc (θ) - 2 = 0

Lösung

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 csc (θ) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 csc (θ) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

3 csc (θ) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

3 csc (θ) = 2

3 csc (θ) = 2

Teile beide Seiten durch

3

3 csc (θ) = 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 csc ( θ )}{3} = \frac{2}{3}

Vereinfache

\frac{3 csc ( θ )}{3} = \frac{2}{3}

Vereinfache

\frac{3 csc ( θ )}{3} : csc (θ)

\frac{3 csc ( θ )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= csc (θ)

Vereinfache

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

csc (θ) = \frac{2 3}{3}

csc (θ) = \frac{2 3}{3}

csc (θ) = \frac{2 3}{3}

Allgemeine Lösung für

csc (θ) = \frac{2 3}{3}

csc (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(arctan(-1))

beweisen sec(-x)-sin(-x)tan(-x)=cos(x)