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csc(-2/3 pi)

Lösung

csc (- \frac{2}{3} π)

- \frac{2 3}{3}

Dezimale

- 1.15470 \dots

Schritte zur Lösung

csc (- \frac{2}{3} π)

Vereinfache:

- \frac{2}{3} π = - \frac{2 π}{3}

- \frac{2}{3} π

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{2 π}{3}

= csc (- \frac{2 π}{3})

Verwende die folgende Eigenschaft:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- \frac{2 π}{3}) = - csc (\frac{2 π}{3})

= - csc (\frac{2 π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

csc (\frac{2 π}{3}) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{2 π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

csc (\frac{2 π}{3})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{\frac{3}{2}} : \frac{2 3}{3}

\frac{1}{\frac{3}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{3}

Rationalisiere

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}