English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(sin(30)tan(30))/(sec(30)-cos(30))

Решение

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} ) tan ( 3 0 ^{\circ} )}{sec ( 3 0 ^{\circ} ) - cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Решение

1

Шаги решения

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} ) tan ( 3 0 ^{\circ} )}{sec ( 3 0 ^{\circ} ) - cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

= \frac{3}{3}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sec (3 0^{\circ}) = \frac{2 3}{3}

sec (3 0^{\circ})

sec (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2 3}{3}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}}

Упростите

\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}} : 1

\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}}

Присоединить

\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}

к одной дроби:

\frac{1}{2 3}

\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}

Наименьший Общий Множитель

3, 2 : 6

3, 2

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

3

или

2

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{2 3}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{2 3}{3} = \frac{2 3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 3}{6}

Для

\frac{3}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3}{6}

= \frac{4 3}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 3 - 3 \cdot 3}{6}

Добавьте похожие элементы:

43 - 33 = 3

= \frac{3}{6}

коэффициент

6 : 2 \cdot 3

Найдите множитель

6 = 2 \cdot 3

= \frac{3}{2 \cdot 3}

Упраздните

\frac{3}{2 \cdot 3} : \frac{1}{2 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

Примените правило радикалов:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{2 3}

= \frac{1}{2 3}

= \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}{\frac{1}{2 3}}

Умножьте

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} : \frac{1}{2 3}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3}

Умножьте:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2 \cdot 3}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3}{6}

коэффициент

6 : 2 \cdot 3

Найдите множитель

6 = 2 \cdot 3

= \frac{3}{2 \cdot 3}

Упраздните

\frac{3}{2 \cdot 3} : \frac{1}{2 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

Примените правило радикалов:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило радикалов:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{2 3}

= \frac{1}{2 3}

= \frac{\frac{1}{2 3}}{\frac{1}{2 3}}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 1

(sin(30)tan(30))/(sec(30)-cos(30))

Решение

Решение

Популярные примеры