English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2sin(37.5)sin(97.5)

Решение

2 sin (37. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

\frac{1 + 2}{2}

десятичными цифрами

1.20710 \dots

Шаги решения

2 sin (37. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

2 sin (37. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

Используйте тождество произведения к сумме:

sin (s) sin (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) - cos (s + t))

= 2 \cdot \frac{1}{2} (cos (37. 5^{\circ} - 97. 5^{\circ}) - cos (37. 5^{\circ} + 97. 5^{\circ}))

После упрощения получаем

= cos (- 6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

Используйте следующее свойство:

cos (- x) = cos (x)

cos (- 6 0^{\circ}) = cos (6 0^{\circ})

= cos (6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

= cos (6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{2}{2}

= \frac{1}{2} - (- \frac{2}{2})

Упростите

\frac{1}{2} - (- \frac{2}{2}) : \frac{1 + 2}{2}

\frac{1}{2} - (- \frac{2}{2})

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{1}{2} + \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 2}{2}

= \frac{1 + 2}{2}