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人気のある三角関数 >

cos(2arcsin(8/17))

解

cos (2 arcsin (\frac{8}{17}))

解

\frac{161}{289}

+1

十進法表記

0.55709 \dots

解答ステップ

cos (2 arcsin (\frac{8}{17}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

2 cos^{2} (arcsin (\frac{8}{17})) - 1

cos (2 arcsin (\frac{8}{17}))

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 2 cos^{2} (arcsin (\frac{8}{17})) - 1

= 2 cos^{2} (arcsin (\frac{8}{17})) - 1

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{8}{17})) = \frac{15}{17}

cos (arcsin (\frac{8}{17}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{8}{17})) = 1 - (\frac{8}{17})^{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{8}{17})^{2}

= 1 - (\frac{8}{17})^{2}

簡素化

= \frac{15}{17}

= 2 (\frac{15}{17})^{2} - 1

簡素化

2 (\frac{15}{17})^{2} - 1 : \frac{161}{289}

2 (\frac{15}{17})^{2} - 1

2 (\frac{15}{17})^{2} = \frac{450}{289}

2 (\frac{15}{17})^{2}

(\frac{15}{17})^{2} = \frac{1 5 ^{2}}{1 7 ^{2}}

(\frac{15}{17})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 5 ^{2}}{1 7 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1 5 ^{2}}{1 7 ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 5 ^{2} \cdot 2}{1 7 ^{2}}

1 5^{2} \cdot 2 = 450

1 5^{2} \cdot 2

1 5^{2} = 225

= 225 \cdot 2

数を乗じる:

225 \cdot 2 = 450

= 450

= \frac{450}{1 7 ^{2}}

1 7^{2} = 289

= \frac{450}{289}

= \frac{450}{289} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 289}{289}

= - \frac{1 \cdot 289}{289} + \frac{450}{289}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 289 + 450}{289}

- 1 \cdot 289 + 450 = 161

- 1 \cdot 289 + 450

数を乗じる:

1 \cdot 289 = 289

= - 289 + 450

数を足す/引く:

- 289 + 450 = 161

= 161

= \frac{161}{289}

= \frac{161}{289}

人気の例

arccsc (\frac{1}{0})

15 \cdot sin (3 5^{\circ})

ln|tan(pi/4)+sec(pi/4)|

ln tan (\frac{π}{4}) + sec (\frac{π}{4})

6 \cdot sin (6 0^{\circ})

tan(arctan(-2))

tan (arctan (- 2))