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(tan(60)-tan(30))/(1+tan(60)*tan(30))

Solution

\frac{tan ( 6 0 ^{\circ} ) - tan ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + tan ( 6 0 ^{\circ} ) \cdot tan ( 3 0 ^{\circ} )}

\frac{3}{3}

Décimale

0.57735 \dots

étapes des solutions

\frac{tan ( 6 0 ^{\circ} ) - tan ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + tan ( 6 0 ^{\circ} ) tan ( 3 0 ^{\circ} )}

Utiliser l'identité triviale suivante:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

18 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

Utiliser l'identité triviale suivante:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

18 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3 - \frac{3}{3}}{1 + 3 \frac{3}{3}}

Simplifier

\frac{3 - \frac{3}{3}}{1 + 3 \frac{3}{3}} : \frac{3}{3}

\frac{3 - \frac{3}{3}}{1 + 3 \frac{3}{3}}

3 \frac{3}{3} = 1

3 \frac{3}{3}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 3}{3}

33 = 3

33

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

Appliquer la règle

\frac{a}{a} = 1

= 1

= \frac{3 - \frac{3}{3}}{1 + 1}

Relier

3 - \frac{3}{3} : \frac{2}{3}

3 - \frac{3}{3}

Convertir un élément en fraction:

3 = \frac{3 \cdot 3}{3}

= \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{3}{3}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 3 - 3}{3}

Additionner les éléments similaires :

33 - 3 = 23

= \frac{2 3}{3}

Appliquer la règle des radicaux:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Soustraire les nombres :

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Appliquer la règle des radicaux:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{2}{3}

= \frac{\frac{2}{3}}{1 + 1}

Additionner les nombres :

1 + 1 = 2

= \frac{\frac{2}{3}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{3 \cdot 2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{3}

Simplifier

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multiplier par le conjugué

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}