English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos^2(x)+cos^2(3x)=1

פתרון

cos^{2} (x) + cos^{2} (3 x) = 1

פתרון

x = 0.78539 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.78539 \dots + 2 πn, x = 2.35619 \dots + 2 πn, x = - 2.35619 \dots + 2 πn, x = 0.39269 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.39269 \dots + 2 πn, x = 2.74889 \dots + 2 πn, x = - 2.74889 \dots + 2 πn, x = 1.17809 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.17809 \dots + 2 πn, x = 1.96349 \dots + 2 πn, x = - 1.96349 \dots + 2 πn

מעלות

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22. 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 337. 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 157. 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 157. 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 67. 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 292. 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 112. 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 112. 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos^{2} (x) + cos^{2} (3 x) = 1

משני האגפים

1

החסר

cos^{2} (x) + cos^{2} (3 x) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + cos^{2} (3 x) + cos^{2} (x)

cos (3 x) = 4 cos^{3} (x) - 3 cos (x)

cos (3 x)

Rewrite using trig identities

cos (3 x)

כתוב מחדש בתור

= cos (2 x + x)

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x)

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= cos (2 x) cos (x) - 2 sin (x) cos (x) sin (x)

cos (2 x) cos (x) - 2 sin (x) cos (x) sin (x)

פשט את:

cos (x) cos (2 x) - 2 sin^{2} (x) cos (x)

cos (2 x) cos (x) - 2 sin (x) cos (x) sin (x)

2 sin (x) cos (x) sin (x) = 2 sin^{2} (x) cos (x)

2 sin (x) cos (x) sin (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

sin (x) sin (x) = sin^{1 + 1} (x)

= 2 cos (x) sin^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 cos (x) sin^{2} (x)

= cos (x) cos (2 x) - 2 sin^{2} (x) cos (x)

= cos (x) cos (2 x) - 2 sin^{2} (x) cos (x)

= cos (x) cos (2 x) - 2 sin^{2} (x) cos (x)

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

:הפעל זהות של זווית כפולה

= (2 cos^{2} (x) - 1) cos (x) - 2 sin^{2} (x) cos (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= (2 cos^{2} (x) - 1) cos (x) - 2 (1 - cos^{2} (x)) cos (x)

(2 cos^{2} (x) - 1) cos (x) - 2 (1 - cos^{2} (x)) cos (x)

הרחב את:

4 cos^{3} (x) - 3 cos (x)

(2 cos^{2} (x) - 1) cos (x) - 2 (1 - cos^{2} (x)) cos (x)

= cos (x) (2 cos^{2} (x) - 1) - 2 cos (x) (1 - cos^{2} (x))

cos (x) (2 cos^{2} (x) - 1)

הרחב את:

2 cos^{3} (x) - cos (x)

cos (x) (2 cos^{2} (x) - 1)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = cos (x), b = 2 cos^{2} (x), c = 1

= cos (x) 2 cos^{2} (x) - cos (x) 1

= 2 cos^{2} (x) cos (x) - 1 cos (x)

2 cos^{2} (x) cos (x) - 1 \cdot cos (x)

פשט את:

2 cos^{3} (x) - cos (x)

2 cos^{2} (x) cos (x) - 1 cos (x)

2 cos^{2} (x) cos (x) = 2 cos^{3} (x)

2 cos^{2} (x) cos (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos^{2} (x) cos (x) = cos^{2 + 1} (x)

= 2 cos^{2 + 1} (x)

2 + 1 = 3 :

חבר את המספרים

= 2 cos^{3} (x)

1 \cdot cos (x) = cos (x)

1 cos (x)

1 \cdot cos (x) = cos (x) :

הכפל

= cos (x)

= 2 cos^{3} (x) - cos (x)

= 2 cos^{3} (x) - cos (x)

= 2 cos^{3} (x) - cos (x) - 2 (1 - cos^{2} (x)) cos (x)

- 2 cos (x) (1 - cos^{2} (x))

הרחב את:

- 2 cos (x) + 2 cos^{3} (x)

- 2 cos (x) (1 - cos^{2} (x))

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = - 2 cos (x), b = 1, c = cos^{2} (x)

= - 2 cos (x) 1 - (- 2 cos (x)) cos^{2} (x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a

= - 2 \cdot 1 cos (x) + 2 cos^{2} (x) cos (x)

- 2 \cdot 1 \cdot cos (x) + 2 cos^{2} (x) cos (x)

פשט את:

- 2 cos (x) + 2 cos^{3} (x)

- 2 \cdot 1 cos (x) + 2 cos^{2} (x) cos (x)

2 \cdot 1 \cdot cos (x) = 2 cos (x)

2 \cdot 1 cos (x)

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 cos (x)

2 cos^{2} (x) cos (x) = 2 cos^{3} (x)

2 cos^{2} (x) cos (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos^{2} (x) cos (x) = cos^{2 + 1} (x)

= 2 cos^{2 + 1} (x)

2 + 1 = 3 :

חבר את המספרים

= 2 cos^{3} (x)

= - 2 cos (x) + 2 cos^{3} (x)

= - 2 cos (x) + 2 cos^{3} (x)

= 2 cos^{3} (x) - cos (x) - 2 cos (x) + 2 cos^{3} (x)

2 cos^{3} (x) - cos (x) - 2 cos (x) + 2 cos^{3} (x)

פשט את:

4 cos^{3} (x) - 3 cos (x)

2 cos^{3} (x) - cos (x) - 2 cos (x) + 2 cos^{3} (x)

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 cos^{3} (x) + 2 cos^{3} (x) - cos (x) - 2 cos (x)

2 cos^{3} (x) + 2 cos^{3} (x) = 4 cos^{3} (x) :

חבר איברים דומים

= 4 cos^{3} (x) - cos (x) - 2 cos (x)

- cos (x) - 2 cos (x) = - 3 cos (x) :

חבר איברים דומים

= 4 cos^{3} (x) - 3 cos (x)

= 4 cos^{3} (x) - 3 cos (x)

= 4 cos^{3} (x) - 3 cos (x)

= - 1 + (4 cos^{3} (x) - 3 cos (x))^{2} + cos^{2} (x)

- 1 + (4 cos^{3} (x) - 3 cos (x))^{2} + cos^{2} (x)

פשט את:

- 1 + 16 cos^{6} (x) - 24 cos^{4} (x) + 10 cos^{2} (x)

- 1 + (4 cos^{3} (x) - 3 cos (x))^{2} + cos^{2} (x)

(4 cos^{3} (x) - 3 cos (x))^{2} : 16 cos^{6} (x) - 24 cos^{4} (x) + 9 cos^{2} (x)

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = 4 cos^{3} (x), b = 3 cos (x)

= (4 cos^{3} (x))^{2} - 2 \cdot 4 cos^{3} (x) \cdot 3 cos (x) + (3 cos (x))^{2}

(4 cos^{3} (x))^{2} - 2 \cdot 4 cos^{3} (x) \cdot 3 cos (x) + (3 cos (x))^{2}

פשט את:

16 cos^{6} (x) - 24 cos^{4} (x) + 9 cos^{2} (x)

(4 cos^{3} (x))^{2} - 2 \cdot 4 cos^{3} (x) \cdot 3 cos (x) + (3 cos (x))^{2}

(4 cos^{3} (x))^{2} = 16 cos^{6} (x)

(4 cos^{3} (x))^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 4^{2} (cos^{3} (x))^{2}

(cos^{3} (x))^{2} : cos^{6} (x)

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= cos^{3 \cdot 2} (x)

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= cos^{6} (x)

= 4^{2} cos^{6} (x)

4^{2} = 16

= 16 cos^{6} (x)

2 \cdot 4 cos^{3} (x) \cdot 3 cos (x) = 24 cos^{4} (x)

2 \cdot 4 cos^{3} (x) \cdot 3 cos (x)

2 \cdot 4 \cdot 3 = 24 :

הכפל את המספרים

= 24 cos^{3} (x) cos (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos^{3} (x) cos (x) = cos^{3 + 1} (x)

= 24 cos^{3 + 1} (x)

3 + 1 = 4 :

חבר את המספרים

= 24 cos^{4} (x)

(3 cos (x))^{2} = 9 cos^{2} (x)

(3 cos (x))^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{2} cos^{2} (x)

3^{2} = 9

= 9 cos^{2} (x)

= 16 cos^{6} (x) - 24 cos^{4} (x) + 9 cos^{2} (x)

= 16 cos^{6} (x) - 24 cos^{4} (x) + 9 cos^{2} (x)

= - 1 + 16 cos^{6} (x) - 24 cos^{4} (x) + 9 cos^{2} (x) + cos^{2} (x)

9 cos^{2} (x) + cos^{2} (x) = 10 cos^{2} (x) :

חבר איברים דומים

= - 1 + 16 cos^{6} (x) - 24 cos^{4} (x) + 10 cos^{2} (x)

= - 1 + 16 cos^{6} (x) - 24 cos^{4} (x) + 10 cos^{2} (x)

- 1 + 10 cos^{2} (x) + 16 cos^{6} (x) - 24 cos^{4} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 1 + 10 cos^{2} (x) + 16 cos^{6} (x) - 24 cos^{4} (x) = 0

cos (x) = u :

נניח ש

- 1 + 10 u^{2} + 16 u^{6} - 24 u^{4} = 0

- 1 + 10 u^{2} + 16 u^{6} - 24 u^{4} = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = \frac{2 + 2}{2}, u = - \frac{2 + 2}{2}, u = \frac{2 - 2}{2}, u = - \frac{2 - 2}{2}

- 1 + 10 u^{2} + 16 u^{6} - 24 u^{4} = 0

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

16 u^{6} - 24 u^{4} + 10 u^{2} - 1 = 0

v^{3} = u^{6}

וכן

v = u^{2}, v^{2} = u^{4}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

16 v^{3} - 24 v^{2} + 10 v - 1 = 0

16 v^{3} - 24 v^{2} + 10 v - 1 = 0

פתור את:

v = \frac{1}{2}, v = \frac{2 + 2}{4}, v = \frac{2 - 2}{4}

16 v^{3} - 24 v^{2} + 10 v - 1 = 0

16 v^{3} - 24 v^{2} + 10 v - 1

פרק לגורמים את:

(2 v - 1) (8 v^{2} - 8 v + 1)

16 v^{3} - 24 v^{2} + 10 v - 1

השתמש במשפט השורש הרציונלי

2 v - 1

הוא שורש של הביטוי, אז הוצא החוצה את

\pm \frac{1}{1 , 2 , 4 , 8 , 16}

\frac{1}{2}

לכן, בדוק את המספרים הרציונלים הבאים

a_{n} : 1, 2, 4, 8, 16

המחלקים של

a_{0} : 1,

המחלקים של

a_{0} = 1, a_{n} = 16

= (2 v - 1) \frac{16 v ^{3} - 24 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1}

\frac{16 v ^{3} - 24 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1} = 8 v^{2} - 8 v + 1

\frac{16 v ^{3} - 24 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1}

\frac{16 v ^{3} - 24 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1}

חלק את:

\frac{16 v ^{3} - 24 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1} = 8 v^{2} + \frac{- 16 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1}

16 v^{3} - 24 v^{2} + 10 v - 1

חלק את המקדם המוביל של המונה

\frac{16 v ^{3}}{2 v} = 8 v^{2} : 2 v - 1

והמכנה

Quotient = 8 v^{2}

16 v^{3} - 8 v^{2} : 8 v^{2}

2 v - 1

הכפל את על מנת לקבל שארית חדשה

16 v^{3} - 24 v^{2} + 10 v - 1

16 v^{3} - 8 v^{2}

החסר

שארית = - 16 v^{2} + 10 v - 1

לכן

\frac{16 v ^{3} - 24 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1} = 8 v^{2} + \frac{- 16 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1}

= 8 v^{2} + \frac{- 16 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1}

\frac{- 16 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1}

חלק את:

\frac{- 16 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1} = - 8 v + \frac{2 v - 1}{2 v - 1}

- 16 v^{2} + 10 v - 1

חלק את המקדם המוביל של המונה

\frac{- 16 v ^{2}}{2 v} = - 8 v : 2 v - 1

והמכנה

Quotient = - 8 v

- 16 v^{2} + 8 v : - 8 v

2 v - 1

הכפל את על מנת לקבל שארית חדשה

- 16 v^{2} + 10 v - 1

- 16 v^{2} + 8 v

החסר

שארית = 2 v - 1

לכן

\frac{- 16 v ^{2} + 10 v - 1}{2 v - 1} = - 8 v + \frac{2 v - 1}{2 v - 1}

= 8 v^{2} - 8 v + \frac{2 v - 1}{2 v - 1}

\frac{2 v - 1}{2 v - 1}

חלק את:

\frac{2 v - 1}{2 v - 1} = 1

2 v - 1

חלק את המקדם המוביל של המונה

\frac{2 v}{2 v} = 1 : 2 v - 1

והמכנה

Quotient = 1

2 v - 1 : 1

2 v - 1

הכפל את על מנת לקבל שארית חדשה

2 v - 1

2 v - 1

החסר

שארית = 0

לכן

\frac{2 v - 1}{2 v - 1} = 1

= 8 v^{2} - 8 v + 1

= (2 v - 1) (8 v^{2} - 8 v + 1)

(2 v - 1) (8 v^{2} - 8 v + 1) = 0

פתור על ידי השוואת הגורמים לאפס

2 v - 1 = 0 or 8 v^{2} - 8 v + 1 = 0

2 v - 1 = 0

פתור את:

v = \frac{1}{2}

2 v - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

2 v - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

2 v - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

2 v = 1

2 v = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 v = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 v}{2} = \frac{1}{2}

פשט

v = \frac{1}{2}

v = \frac{1}{2}

8 v^{2} - 8 v + 1 = 0

פתור את:

v = \frac{2 + 2}{4}, v = \frac{2 - 2}{4}

8 v^{2} - 8 v + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

8 v^{2} - 8 v + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 8, b = - 8, c = 1

עבור

v_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 1}{2 \cdot 8}

v_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 1}{2 \cdot 8}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 1 = 42

(- 8)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 1

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 8)^{2} = 8^{2}

= 8^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 1

4 \cdot 8 \cdot 1 = 32 :

הכפל את המספרים

= 8^{2} - 32

8^{2} = 64

= 64 - 32

64 - 32 = 32 :

חסר את המספרים

= 32

32

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{5}

32

32 = 16 \cdot 2, 2

מתחלק ב

32

= 2 \cdot 16

16 = 8 \cdot 2, 2

מתחלק ב

16

= 2 \cdot 2 \cdot 8

8 = 4 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{5}

= 2^{5}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{4} \cdot 2

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 2 2^{4}

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

:הפעל את חוק השורשים

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 2

פשט

= 42

v_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 4 2}{2 \cdot 8}

Separate the solutions

v_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 4 2}{2 \cdot 8}, v_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 4 2}{2 \cdot 8}

v = \frac{- ( - 8 ) + 4 2}{2 \cdot 8} : \frac{2 + 2}{4}

\frac{- ( - 8 ) + 4 2}{2 \cdot 8}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{8 + 4 2}{2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

הכפל את המספרים

= \frac{8 + 4 2}{16}

8 + 42

פרק לגורמים את:

4 (2 + 2)

8 + 42

כתוב מחדש בתור

= 4 \cdot 2 + 42

4

הוצא את הגורם המשותף

= 4 (2 + 2)

= \frac{4 ( 2 + 2 )}{16}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{2 + 2}{4}

v = \frac{- ( - 8 ) - 4 2}{2 \cdot 8} : \frac{2 - 2}{4}

\frac{- ( - 8 ) - 4 2}{2 \cdot 8}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{8 - 4 2}{2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

הכפל את המספרים

= \frac{8 - 4 2}{16}

8 - 42

פרק לגורמים את:

4 (2 - 2)

8 - 42

כתוב מחדש בתור

= 4 \cdot 2 - 42

4

הוצא את הגורם המשותף

= 4 (2 - 2)

= \frac{4 ( 2 - 2 )}{16}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{2 - 2}{4}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

v = \frac{2 + 2}{4}, v = \frac{2 - 2}{4}

The solutions are

v = \frac{1}{2}, v = \frac{2 + 2}{4}, v = \frac{2 - 2}{4}

v = \frac{1}{2}, v = \frac{2 + 2}{4}, v = \frac{2 - 2}{4}

Substitute back

v = u^{2},

solve for

u

u^{2} = \frac{1}{2}

פתור את:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{2 + 2}{4}

פתור את:

u = \frac{2 + 2}{2}, u = - \frac{2 + 2}{2}

u^{2} = \frac{2 + 2}{4}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{2 + 2}{4}, u = - \frac{2 + 2}{4}

\frac{2 + 2}{4} = \frac{2 + 2}{2}

\frac{2 + 2}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{2 + 2}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 + 2}{2}

- \frac{2 + 2}{4} = - \frac{2 + 2}{2}

- \frac{2 + 2}{4}

\frac{2 + 2}{4}

פשט את:

\frac{2 + 2}{2}

\frac{2 + 2}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{2 + 2}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 + 2}{2}

= - \frac{2 + 2}{2}

u = \frac{2 + 2}{2}, u = - \frac{2 + 2}{2}

u^{2} = \frac{2 - 2}{4}

פתור את:

u = \frac{2 - 2}{2}, u = - \frac{2 - 2}{2}

u^{2} = \frac{2 - 2}{4}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{2 - 2}{4}, u = - \frac{2 - 2}{4}

\frac{2 - 2}{4} = \frac{2 - 2}{2}

\frac{2 - 2}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{2 - 2}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 - 2}{2}

- \frac{2 - 2}{4} = - \frac{2 - 2}{2}

- \frac{2 - 2}{4}

\frac{2 - 2}{4}

פשט את:

\frac{2 - 2}{2}

\frac{2 - 2}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{2 - 2}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2 - 2}{2}

= - \frac{2 - 2}{2}

u = \frac{2 - 2}{2}, u = - \frac{2 - 2}{2}

The solutions are

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = \frac{2 + 2}{2}, u = - \frac{2 + 2}{2}, u = \frac{2 - 2}{2}, u = - \frac{2 - 2}{2}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}, cos (x) = \frac{2 + 2}{2}, cos (x) = - \frac{2 + 2}{2}, cos (x) = \frac{2 - 2}{2}, cos (x) = - \frac{2 - 2}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}, cos (x) = \frac{2 + 2}{2}, cos (x) = - \frac{2 + 2}{2}, cos (x) = \frac{2 - 2}{2}, cos (x) = - \frac{2 - 2}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} : x = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{2 + 2}{2} : x = arccos (\frac{2 + 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 + 2}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{2 + 2}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{2 + 2}{2}

cos (x) = \frac{2 + 2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 + 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 + 2}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 + 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 + 2}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2 + 2}{2} : x = arccos (- \frac{2 + 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 + 2}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2 + 2}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = - \frac{2 + 2}{2}

cos (x) = - \frac{2 + 2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 + 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 + 2}{2}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 + 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 + 2}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{2 - 2}{2} : x = arccos (\frac{2 - 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 - 2}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{2 - 2}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{2 - 2}{2}

cos (x) = \frac{2 - 2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 - 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 - 2}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{2 - 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 - 2}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2 - 2}{2} : x = arccos (- \frac{2 - 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 - 2}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2 - 2}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = - \frac{2 - 2}{2}

cos (x) = - \frac{2 - 2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 - 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 - 2}{2}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{2 - 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 - 2}{2}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, x = arccos (\frac{2 + 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 + 2}{2}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{2 + 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 + 2}{2}) + 2 πn, x = arccos (\frac{2 - 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{2 - 2}{2}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{2 - 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{2 - 2}{2}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.78539 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.78539 \dots + 2 πn, x = 2.35619 \dots + 2 πn, x = - 2.35619 \dots + 2 πn, x = 0.39269 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.39269 \dots + 2 πn, x = 2.74889 \dots + 2 πn, x = - 2.74889 \dots + 2 πn, x = 1.17809 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.17809 \dots + 2 πn, x = 1.96349 \dots + 2 πn, x = - 1.96349 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(x)= 16/3

tan (x) = \frac{16}{3}

1/((sec(a)-tan(a)))=sec(a)+tan(x)

\frac{1}{( sec ( a ) - tan ( a ) )} = sec (a) + tan (x)

-2=tan^2(x)

- 2 = tan^{2} (x)

3sin^2(x)-1=cos^4(x)

3 sin^{2} (x) - 1 = cos^{4} (x)

sin(3*x)=cos(x)

sin (3 \cdot x) = cos (x)