English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

arctan(x+2)=arcsin(7/25)+arccos(4/5)

الحلّ

arctan (x + 2) = arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})

الحلّ

x = - \frac{2}{3}

خطوات الحلّ

arctan (x + 2) = arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})

Apply trig inverse properties

arctan (x + 2) = arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x + 2 = tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5}))

tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})) = \frac{4}{3}

tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5}))

Rewrite using trig identities:

\frac{tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) + tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}

tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5}))

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) + tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) + tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{7}{25})) = \frac{7}{24}

tan (arcsin (\frac{7}{25}))

Rewrite using trig identities:

tan (arcsin (\frac{7}{25})) = \frac{( \frac{7}{25} ) 1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}{1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}} :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{( \frac{7}{25} ) 1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}{1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}

= \frac{\frac{7}{25} 1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}{1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}

بسّط

= \frac{7}{24}

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{3}{4}

tan (arccos (\frac{4}{5}))

Rewrite using trig identities:

tan (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{( \frac{4}{5} )}

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x} :

استخدم المتطابقة التالية

= \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{( \frac{4}{5} )}

= \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{\frac{4}{5}}

بسّط

= \frac{3}{4}

= \frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}}

\frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}}

بسّط:

\frac{4}{3}

\frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}}

\frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4} = \frac{7}{32}

\frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}

3

اختزل العامل المشترك قطريًا

3, 24

أكبر مقام مشترك

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

24

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24 = 12 \cdot 2, 2

ينقسم على

24

= 2 \cdot 12

12 = 6 \cdot 2, 2

ينقسم على

12

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

هي

3, 24

العوامل الأوّليّة المشتركة لـ

= 3

= \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{4}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{7 \cdot 1}{8 \cdot 4}

7 \cdot 1 = 7 :

اضرب الأعداد

= \frac{7}{8 \cdot 4}

8 \cdot 4 = 32 :

اضرب الأعداد

= \frac{7}{32}

= \frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{32}}

\frac{7}{24} + \frac{3}{4}

وحّد:

\frac{25}{24}

\frac{7}{24} + \frac{3}{4}

24, 4

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

24

24, 4

المضاعف المشترك الأصغر

24

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24 = 12 \cdot 2, 2

ينقسم على

24

= 2 \cdot 12

12 = 6 \cdot 2, 2

ينقسم على

12

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

4

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2

4

أو

24

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24 :

اضرب الأعداد

= 24

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

24

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{3}{4} :

multiply the denominator and numerator by

6

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}

= \frac{7}{24} + \frac{18}{24}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{7 + 18}{24}

7 + 18 = 25 :

اجمع الأعداد

= \frac{25}{24}

= \frac{\frac{25}{24}}{1 - \frac{7}{32}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{25}{24 ( 1 - \frac{7}{32} )}

1 - \frac{7}{32}

وحّد:

\frac{25}{32}

1 - \frac{7}{32}

1 = \frac{1 \cdot 32}{32}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 32}{32} - \frac{7}{32}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 32 - 7}{32}

1 \cdot 32 - 7 = 25

1 \cdot 32 - 7

1 \cdot 32 = 32 :

اضرب الأعداد

= 32 - 7

32 - 7 = 25 :

اطرح الأعداد

= 25

= \frac{25}{32}

= \frac{25}{24 \cdot \frac{25}{32}}

24 \cdot \frac{25}{32}

اضرب بـ:

\frac{75}{4}

24 \cdot \frac{25}{32}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{25 \cdot 24}{32}

25 \cdot 24 = 600 :

اضرب الأعداد

= \frac{600}{32}

8 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{75}{4}

= \frac{25}{\frac{75}{4}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{25 \cdot 4}{75}

25 \cdot 4 = 100 :

اضرب الأعداد

= \frac{100}{75}

25 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{4}{3}

= \frac{4}{3}

x + 2 = \frac{4}{3}

x + 2 = \frac{4}{3}

x + 2 = \frac{4}{3}

حلّ:

x = - \frac{2}{3}

x + 2 = \frac{4}{3}

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

x + 2 = \frac{4}{3}

من الطرفين

2

اطرح

x + 2 - 2 = \frac{4}{3} - 2

بسّط

x + 2 - 2 = \frac{4}{3} - 2

x + 2 - 2

بسّط:

x

x + 2 - 2

2 - 2 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

\frac{4}{3} - 2

بسّط:

- \frac{2}{3}

\frac{4}{3} - 2

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= - \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- 2 \cdot 3 + 4}{3}

- 2 \cdot 3 + 4 = - 2

- 2 \cdot 3 + 4

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= - 6 + 4

- 6 + 4 = - 2 :

اطرح/اجمع الأعداد

= - 2

= \frac{- 2}{3}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

رسم

أمثلة شائعة

sec(a)= 38/13

sec (a) = \frac{38}{13}

tan(c)=0.6538

tan (c) = 0.6538

(sec^2(a))cos^2(a)=sin^2(a)

(sec^{2} (a)) cos^{2} (a) = sin^{2} (a)

-2sin(x)+5sin^2(x)=0

- 2 sin (x) + 5 sin^{2} (x) = 0

sqrt(3)*tan^2(x)-1=0

3 \cdot tan^{2} (x) - 1 = 0