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tan(x/4)+sqrt(3)=0,0<= x<= 2pi

Lösung

tan (\frac{x}{4}) + 3 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

tan (\frac{x}{4}) + 3 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

tan (\frac{x}{4}) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

tan (\frac{x}{4}) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

tan (\frac{x}{4}) = - 3

tan (\frac{x}{4}) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (\frac{x}{4}) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{4} = \frac{2 π}{3} + πn

\frac{x}{4} = \frac{2 π}{3} + πn

Löse

\frac{x}{4} = \frac{2 π}{3} + πn : x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{4} = \frac{2 π}{3} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{x}{4} = \frac{2 π}{3} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{2 π}{3} + 4 πn

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{2 π}{3} + 4 πn

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

4 \cdot \frac{2 π}{3} + 4 πn : \frac{8 π}{3} + 4 πn

4 \cdot \frac{2 π}{3} + 4 πn

4 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{8 π}{3}

4 \cdot \frac{2 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 4}{3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{8 π}{3}

= \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

x = \frac{8 π}{3} + 4 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

cot^{(2)} (x) - csc (x) - 1 = 0

4 sin (x) + 1 = 3 csc (x)

cos^{2} (x) - 3 sin (x) = 0

csc (t) = \frac{1}{- \frac{2}{2}}

cos^{2} (x) = 1 - sin (x), 0 \leq x < 2 π