ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1/(sin(x))-sin(x)=sin(x)

الحلّ

\frac{1}{sin ( x )} - sin (x) = sin (x)

الحلّ

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

درجات

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{1}{sin ( x )} - sin (x) = sin (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{1}{sin ( x )} - sin (x) = sin (x)

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

\frac{1}{u} - u = u

\frac{1}{u} - u = u : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

\frac{1}{u} - u = u

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{u} - u = u

u

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{u} u - uu = uu

بسّط

\frac{1}{u} u - uu = uu

\frac{1}{u} u

بسّط:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

- uu

بسّط:

- u^{2}

- uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= - u^{2}

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

1 - u^{2} = u^{2}

1 - u^{2} = u^{2}

1 - u^{2} = u^{2}

1 - u^{2} = u^{2}

حلّ:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

1 - u^{2} = u^{2}

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - u^{2} = u^{2}

من الطرفين

1

اطرح

1 - u^{2} - 1 = u^{2} - 1

بسّط

- u^{2} = u^{2} - 1

- u^{2} = u^{2} - 1

انقل

u^{2}

إلى الجانب الأيسر

- u^{2} = u^{2} - 1

من الطرفين

u^{2}

اطرح

- u^{2} - u^{2} = u^{2} - 1 - u^{2}

بسّط

- 2 u^{2} = - 1

- 2 u^{2} = - 1

- 2

اقسم الطرفين على

- 2 u^{2} = - 1

- 2

اقسم الطرفين على

\frac{- 2 u ^{2}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

بسّط

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{1}{u} - u

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

4 cos^{2} (x) = 0

sin(2x)=(2*10*1500000)/(11000000)

sin (2 x) = \frac{2 \cdot 10 \cdot 1500000}{11000000}

2/(tan(x))=3-tan(x)

\frac{2}{tan ( x )} = 3 - tan (x)

tan (x) = 0.158

-1=sin(4.18879x)

- 1 = sin (4.18879 x)