English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2cot(x)+tan(x)=-2

פתרון

2 cot (x) + tan (x) = - 2

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

2 cot (x) + tan (x) = - 2

משני האגפים

- 2

החסר

2 cot (x) + tan (x) + 2 = 0

Rewrite using trig identities

2 + tan (x) + 2 cot (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 2 + \frac{1}{cot ( x )} + 2 cot (x)

2 + \frac{1}{cot ( x )} + 2 cot (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

2 + \frac{1}{cot ( x )} + 2 cot (x) = 0

cot (x) = u :

נניח ש

2 + \frac{1}{u} + 2 u = 0

2 + \frac{1}{u} + 2 u = 0 : u = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

2 + \frac{1}{u} + 2 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

2 + \frac{1}{u} + 2 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

2 u + \frac{1}{u} u + 2 uu = 0 \cdot u

פשט

2 u + \frac{1}{u} u + 2 uu = 0 \cdot u

\frac{1}{u} u

פשט את:

1

\frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

2 uu

פשט את:

2 u^{2}

2 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 u^{2}

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

2 u + 1 + 2 u^{2} = 0

2 u + 1 + 2 u^{2} = 0

2 u + 1 + 2 u^{2} = 0

2 u + 1 + 2 u^{2} = 0

פתור את:

u = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

2 u + 1 + 2 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} + 2 u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} + 2 u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = 2, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1

פשט את:

2 i

2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} - 8

- a = i a

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i 8 - 2^{2}

- 2^{2} + 8 = 2

- 2^{2} + 8

2^{2} = 4

= - 4 + 8

- 4 + 8 = 4 :

חסר/חבר את המספרים

= 4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= 2 i

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 2 + 2 i}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 i}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 2 + 2 i}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

\frac{- 2 + 2 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 + 2 i}{4}

- 2 + 2 i

פרק לגורמים את:

2 (- 1 + i)

- 2 + 2 i

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 1 + 2 i

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (- 1 + i)

= \frac{2 ( - 1 + i )}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{- 1 + i}{2}

- \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{- 1 + i}{2}

שכתב את

\frac{- 1 + i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 + i}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

= - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

u = \frac{- 2 - 2 i}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

\frac{- 2 - 2 i}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 - 2 i}{4}

- 2 - 2 i

פרק לגורמים את:

- 2 (1 + i)

- 2 - 2 i

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 1 - 2 i

2

הוצא את הגורם המשותף

= - 2 (1 + i)

= - \frac{2 ( 1 + i )}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1 + i}{2}

- \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

- \frac{1 + i}{2}

שכתב את

- \frac{1 + i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 + i}{2} = - (\frac{1}{2}) - (\frac{i}{2})

= - (\frac{1}{2}) - (\frac{i}{2})

(a) = a

:הסר סוגריים

= - \frac{1}{2} - \frac{i}{2}

= - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, cot (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

cot (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, cot (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

cot (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2} :

אין פתרון

cot (x) = - \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

אין פתרון

cot (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2} :

אין פתרון

cot (x) = - \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)-sqrt(3)=0

2tan(4x)=1

cos(θ)=(5713634.83)/((2236)(3733))

sin(x)= 3/(sqrt(58))

cos(2x+1)=0