English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2=cos^2(x)+sin^2(x)

الحلّ

2 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

2 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

من الطرفين

sin^{2} (x)

اطرح

cos^{2} (x) = 2 - sin^{2} (x)

ربّع الطرفين

(cos^{2} (x))^{2} = (2 - sin^{2} (x))^{2}

من الطرفين

(2 - sin^{2} (x))^{2}

اطرح

cos^{4} (x) - 4 + 4 sin^{2} (x) - sin^{4} (x) = 0

a^{b} = a^{2} a^{b - 2} :

فعّل قانون القوى

- 4 - sin^{4} (x) + 4 sin^{2} (x) + cos^{2} (x) cos^{2} (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 4 - sin^{4} (x) + 4 sin^{2} (x) + cos^{2} (x) cos^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 4 - sin^{4} (x) + 4 sin^{2} (x) + (1 - sin^{2} (x)) (1 - sin^{2} (x))

- 4 - sin^{4} (x) + 4 sin^{2} (x) + (1 - sin^{2} (x)) (1 - sin^{2} (x))

بسّط:

2 sin^{2} (x) - 3

- 4 - sin^{4} (x) + 4 sin^{2} (x) + (1 - sin^{2} (x)) (1 - sin^{2} (x))

(1 - sin^{2} (x)) (1 - sin^{2} (x)) = (1 - sin^{2} (x))^{2}

(1 - sin^{2} (x)) (1 - sin^{2} (x))

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

(1 - sin^{2} (x)) (1 - sin^{2} (x)) = (1 - sin^{2} (x))^{1 + 1}

= (1 - sin^{2} (x))^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= (1 - sin^{2} (x))^{2}

= - 4 - sin^{4} (x) + 4 sin^{2} (x) + (- sin^{2} (x) + 1)^{2}

(1 - sin^{2} (x))^{2} : 1 - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x)

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

:فعّل صيغة الضرب المختصر

a = 1, b = sin^{2} (x)

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot sin^{2} (x) + (sin^{2} (x))^{2}

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot sin^{2} (x) + (sin^{2} (x))^{2}

بسّط:

1 - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x)

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot sin^{2} (x) + (sin^{2} (x))^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot sin^{2} (x) + (sin^{2} (x))^{2}

2 \cdot 1 \cdot sin^{2} (x) = 2 sin^{2} (x)

2 \cdot 1 \cdot sin^{2} (x)

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= 2 sin^{2} (x)

(sin^{2} (x))^{2} = sin^{4} (x)

(sin^{2} (x))^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= sin^{2 \cdot 2} (x)

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= sin^{4} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x)

= - 4 - sin^{4} (x) + 4 sin^{2} (x) + 1 - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x)

- 4 - sin^{4} (x) + 4 sin^{2} (x) + 1 - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x)

بسّط:

2 sin^{2} (x) - 3

- 4 - sin^{4} (x) + 4 sin^{2} (x) + 1 - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x)

جمّع التعابير المتشابهة

= - sin^{4} (x) + 4 sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x) - 4 + 1

4 sin^{2} (x) - 2 sin^{2} (x) = 2 sin^{2} (x) :

اجمع العناصر المتشابهة

= - sin^{4} (x) + 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x) - 4 + 1

- sin^{4} (x) + sin^{4} (x) = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 sin^{2} (x) - 4 + 1

- 4 + 1 = - 3 :

اطرح/اجمع الأعداد

= 2 sin^{2} (x) - 3

= 2 sin^{2} (x) - 3

= 2 sin^{2} (x) - 3

- 3 + 2 sin^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 3 + 2 sin^{2} (x) = 0

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

- 3 + 2 u^{2} = 0

- 3 + 2 u^{2} = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

- 3 + 2 u^{2} = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

- 3 + 2 u^{2} = 0

للطرفين

3

أضف

- 3 + 2 u^{2} + 3 = 0 + 3

بسّط

2 u^{2} = 3

2 u^{2} = 3

2

اقسم الطرفين على

2 u^{2} = 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{3}{2}

بسّط

u^{2} = \frac{3}{2}

u^{2} = \frac{3}{2}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}, sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = \frac{3}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

sin (x) = - \frac{3}{2} :

لا يوجد حلّ

sin (x) = - \frac{3}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

لا يوجد حلّ

تأكّد من صحّة الحلول عن طريق تعويضها في المعادلة الأصليّة

للتحقّق من دقّة الحلول

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 2

عوّض الحلول في

إلغي الحلول التي تعطي قضيّة كذب

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

-5pisin((pi(t))/2)=7.071

- 5 π sin (\frac{π ( t )}{2}) = 7.071

9.8*sin(x)-19.6*cos(x)=4.7

9.8 \cdot sin (x) - 19.6 \cdot cos (x) = 4.7

cos(x)=-sqrt(3)sin(x)

cos (x) = - 3 sin (x)

sin(α)= 3/5 ,0<a< pi/2

sin (α) = \frac{3}{5}, 0 < a < \frac{π}{2}

-(15(0.5cos(x)-sin(x)))/((0.5sin(x)+cos(x))^2)=0

- \frac{15 ( 0.5 cos ( x ) - sin ( x ) )}{( 0.5 sin ( x ) + cos ( x ) ) ^{2}} = 0