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Popular Trigonometria >

cos(x)(tan(x)-sqrt(3))=0

Solução

cos (x) (tan (x) - 3) = 0

Solução

x = \frac{π}{3} + πn

+1

Graus

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

cos (x) (tan (x) - 3) = 0

Resolver cada parte separadamente

cos (x) = 0 or tan (x) - 3 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Soluções gerais para

cos (x) = 0

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

tan (x) - 3 = 0 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) - 3 = 0

Mova

3

para o lado direito

tan (x) - 3 = 0

Adicionar

3

a ambos os lados

tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Simplificar

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Soluções gerais para

tan (x) = 3

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

Combinar toda as soluções

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{3} + πn

Dado que a equação é indefinida para:

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + πn

Gráfico

Exemplos populares

2+2cos(t)=6cos(t)

2cos(x)+1=cos(x)

sin(((60))/7)=sin(((81))/a)

sin^2(x)+cos^2(x)=cos(x)