ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(2pi)+isin(2pi)

Решение

cos (2 π) + i sin (2 π)

Решение

1

Шаги решения

cos (2 π) + i sin (2 π)

cos (2 π) = cos (0)

cos (2 π)

Перепишите

2 π

как

2 π + 0

= cos (2 π + 0)

Примените периодичность

cos

:

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (0) + i sin (2 π)

sin (2 π) = sin (0)

sin (2 π)

Перепишите

2 π

как

2 π + 0

= sin (2 π + 0)

Примените периодичность

sin

:

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + 0) = sin (0)

= sin (0)

= cos (0) + i sin (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= 1

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= 0

= 1 + i 0

Упростите

1 + i 0 : 1

1 + i 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 1 + 0

После упрощения получаем

= 1

= 1

Популярные примеры

2 cos (4)

sin (1) - sin (0)

sin (18 0^{\circ} - 3 0^{\circ})

sin(arcsin(1/4)+arctan(-4))

sin (arcsin (\frac{1}{4}) + arctan (- 4))

sin (\frac{4}{7})