English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1-2tan(x)=tan^2(x)

פתרון

1 - 2 tan (x) = tan^{2} (x)

פתרון

x = 0.39269 \dots + πn, x = - 1.17809 \dots + πn

מעלות

x = 22. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 67. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

1 - 2 tan (x) = tan^{2} (x)

בעזרת שיטת ההצבה

1 - 2 tan (x) = tan^{2} (x)

tan (x) = u :

נניח ש

1 - 2 u = u^{2}

1 - 2 u = u^{2} : u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

1 - 2 u = u^{2}

הפוך את האגפים

u^{2} = 1 - 2 u

לצד שמאל

2 u

העבר

u^{2} = 1 - 2 u

לשני האגפים

2 u

הוסף

u^{2} + 2 u = 1 - 2 u + 2 u

פשט

u^{2} + 2 u = 1

u^{2} + 2 u = 1

לצד שמאל

1

העבר

u^{2} + 2 u = 1

משני האגפים

1

החסר

u^{2} + 2 u - 1 = 1 - 1

פשט

u^{2} + 2 u - 1 = 0

u^{2} + 2 u - 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} + 2 u - 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = 2, c = - 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 22

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} + 4

2^{2} = 4

= 4 + 4

4 + 4 = 8 :

חבר את המספרים

= 8

8

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

מתחלק ב

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

מתחלק ב

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק נוסף לגורמים אינו אפשרי

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 22

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 2}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 + 2

\frac{- 2 + 2 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 + 2 2}{2}

- 2 + 22

פרק לגורמים את:

2 (- 1 + 2)

- 2 + 22

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 1 + 22

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (- 1 + 2)

= \frac{2 ( - 1 + 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - 1 + 2

u = \frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1} : - 1 - 2

\frac{- 2 - 2 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 - 2 2}{2}

- 2 - 22

פרק לגורמים את:

- 2 (1 + 2)

- 2 - 22

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 1 - 22

2

הוצא את הגורם המשותף

= - 2 (1 + 2)

= - \frac{2 ( 1 + 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= - (1 + 2)

- (1 + 2) = - 1 - 2

הפוך לשלילי את

= - 1 - 2

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - 1 + 2, u = - 1 - 2

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = - 1 + 2, tan (x) = - 1 - 2

tan (x) = - 1 + 2, tan (x) = - 1 - 2

tan (x) = - 1 + 2 : x = arctan (- 1 + 2) + πn

tan (x) = - 1 + 2

Apply trig inverse properties

tan (x) = - 1 + 2

tan (x) = - 1 + 2 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- 1 + 2) + πn

x = arctan (- 1 + 2) + πn

tan (x) = - 1 - 2 : x = arctan (- 1 - 2) + πn

tan (x) = - 1 - 2

Apply trig inverse properties

tan (x) = - 1 - 2

tan (x) = - 1 - 2 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 1 - 2) + πn

x = arctan (- 1 - 2) + πn

אחד את הפתרונות

x = arctan (- 1 + 2) + πn, x = arctan (- 1 - 2) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.39269 \dots + πn, x = - 1.17809 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

-13a*sin(2x)-13b*cos(2x)=0

- 13 a \cdot sin (2 x) - 13 b \cdot cos (2 x) = 0

3+sin(x)=2

3 + sin (x) = 2

1-sin(A)cos(A)=(sin(A)-cos(A))^2

1 - sin (A) cos (A) = (sin (A) - cos (A))^{2}

sin(43.5)=1.5*sin(x)

sin (43. 5^{\circ}) = 1.5 \cdot sin (x)

cos(x)=(-1)/(sqrt(10))

cos (x) = \frac{- 1}{10}